RO EN
Sustinerea tezei de doctor
Se anunţă susţinerea tezei de doctor în ştiinţe matematice:
Pretendent: Pricop Victor, cercetător ştiinţific stagiar IMI.
Conducător: Popa Mihail, dr. hab., prof. univ., cercetător ştiinţific principal IMI.
Consiliul ştiinţific specializat: D 01.111.02 – 02 din cadrul IMI al AŞM.
Tema tezei: "Abordări combinatorice şi asimptotice în baza algebrelor graduate şi seriilor Hilbert, aplicate la sisteme diferenţiale".
Specialitatea: 111.02 – Ecuaţii diferenţiale.
Data: 26 septembrie 2014.
Ora: 14:00.
Local: Institutul de Matematică şi Informatică al Academiei de Ştiinţe a Moldovei (of. 340), str. Academiei 5, Chişinău, MD-2028, Republica Moldova.
Principalele publicaţii ştiinţifice la tema tezei ale autorului:
- Pricop V., About the maximal number of algebraically independent Lyapunov quantities for the differential system s(1,4). Romai Jornal, Vol. 9, no. 2, 2013, pp. 181–195. ISNN 1841–5512. (0.94 c.a.)
- Gherştega N., Popa M., Pricop V., About characteristics of graded algebras and . Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova. Matematica, 62 (2010), nr. 1, pp. 23–32. ISNN: 1024–7696. (0.63 c.a.)
- Gherştega N. N., Popa M. N., Pricop V. V., Generators of the algebras of invariants for differential systems with homogeneous nonlinearities of odd degree. Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova. Matematica, 69 (2012), nr. 2, pp. 43–58. ISNN: 1024–7696. (1 c.a.)
- Popa M. N., Pricop V. V., Applications of algebraic methods in solving the center–focus problem. Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova. Matematica, 71 (2013), nr.1, pp. 45–71. ISNN: 1024–7696. (1.69 c.a.) http://arxiv.org/abs/1310.4343.pdf
Rezumatul tezei:
- Problematica abordată: În teză sunt abordate aplicarea metodelor combinatorice şi asimptotice la studiul sistemelor de ecuaţii diferenţiale cu omogenităţi neliniare, aplicaţiile funcţiilor generatoare şi a seriilor Hilbert, precum şi a algebrelor Lie în studiul algebrelor graduate Sibirschi, estimarea numerică a marginei superioare a numărului maxim de mărimi focale algebric independente, care participă la rezolvarea Problemei Centrului şi Focarului pentru orice sistem de ecuaţii diferenţiale cu omogenităţi neliniare.
- Conţinutul de bază al tezei: Teza constă din introducere, 3 capitole, concluzii generale şi recomandări, bibliografie ce cuprinde 83 de titluri, 131 de pagini de text de bază, 39 de pagini în anexă. Rezultatele obţinute sunt publicate în 19 lucrări ştiinţifice. Capitolul 1 este introductiv. Capitolul 2 este dedicat funcţiilor generatoare pentru comitanţii centroafini ai sistemelor diferenţiale polinomiale şi seriilor Hilbert pentru algebrele graduate Sibirschi ale comitanţilor şi invarianţilor pentru aceste sisteme. Capitolul 3 se dedică unei abordări algebrice a Problemei Centrului şi Focarului pentru sistemele diferenţiale cu omogenităţi neliniare.
- Principalele rezultate obţinute: au fost construite funcţiile generatoare şi seriile Hilbert ale algebrelor graduate Sibirschi pentru sistemele diferenţiale cu neliniarităţi de gradul patru, cinci şi determinate cu ajutorul lor dimensiunile lui Krull ale acestor algebre; au fost determinate relaţiile funcţionale dintre seriile Hilbert generalizate ale algebrelor graduate Sibirschi SI1, S3, SI1,3 şi SI1, S5, SI1,5 şi elaborată o metodă mai efectivă de construcţie a generatorilor algebrelor Sibirschi a invarianţilor pentru sistemele diferenţiale cu neliniarităţi impare, decât cele cunoscute anterior; a fost determinată estimaţia numerică a marginei superioare a numărului maxim de mărimi focale algebric independente, care participă la rezolvarea Problemei Centrului şi Focarului pentru sistemele diferenţiale cu neliniarităţi de gradul doi s(1,2), trei s(1,3), patru s(1,4), cinci s(1,5), sistemul diferenţial cubic complet s(1,2,3), precum şi pentru orice sistem diferenţial cu omogenităţi neliniare s(1,m1,...,mi) ce le are în calitate de cazuri particulare pe cele precedente.
