RO EN
Sustinerea tezei de doctor habilitat
Se anunţă susţinerea tezei de doctor habilitat:
Pretendent: Dumitru COZMA.
Consultant ştiinţific: Alexandru ŞUBĂ, dr. h., prof. univ., IMI al AŞM.
Consiliul ştiinţific specializat: DH 01.111.02 – 01 din cadrul IMI al AŞM.
Tema tezei: "Integrability of cubic differential systems with invariant algebraic curves" / "Integrabilitatea sistemelor diferenţiale cubice ce posedă curbe algebrice invariante".
Specialitatea: 111.02 – Ecuaţii Diferenţiale.
Data: 19 august 2014.
Ora: 15:00.
Local: Institutul de Matematică şi Informatică al Academiei de Ştiinţe a Moldovei (of. 340), str. Academiei 5, Chişinău, MD-2028, Republica Moldova.
Principalele publicaţii ştiinţifice la tema tezei ale autorului:
- D. Cozma, Integrability of cubic systems with invariant straight lines and invariant conics, Chişinău: Ştiinţa, 2013, 240p. (19 c.a.)
- D.Cozma, Darboux integrability and rational reversibility in cubic systems with two invariant straight lines, Electronic Journal of Differential Equations, Vol. 2013 (2013), No. 23, 1–19. ISSN: 1072-6691. URL: http://ejde.math.txstate.edu (1,5 c.a.)
- D.Cozma, Cubic differential systems with 2-invariant straight lines, Creative Math. Inform. 22 (2013), no. 2, 185–192. ISSN: 1843-441X. http://creative-mathematics.ubm.ro (0,79 c.a.)
- D.Cozma, Centers in cubic differential systems with homogeneous invariant straight lines, Bukovinian Mathematical Journal, 1 (2013), no. 3-4, 164–170. (0,77 c.a.)
- D.Cozma, Rationally reversible cubic systems, Scientific Bulletin of Chernivtsi University, Series Mathematics, 2 (2012), no. 2-3, 114–119. http://www.visnyk-chnu.ipsys.net (0,66 c.a.)
- D.Cozma, Center problem for cubic systems with a bundle of two invariant straight lines and one invariant conic, Bulletin of Academy of Sciences of the Republic of Moldova. Mathematics 68 (2012), no.1, 32–49. ISSN: 1024-7696. (1,52 c.a.)
- D.Cozma, Centers in a cubic differential system with one invariant straight line, Romai Journal 7 (2011), no. 2, 53–62. ISSN: 1841-5512. (0,78 c.a.)
- D.Cozma, The problem of the centre for cubic differential systems with two homogeneous invariant straight lines and one invariant conic, Annals of Differential Equations 26 (2010), no. 4, 385–399. ISSN:1002-0942. http://cmcs.fzu.edu.cn/aode (1,35 c.a.)
- D.Cozma, Center problem for a class of cubic systems with a bundle of two invariant straight lines and one invariant conic, Bulletin of Academy of Sciences of the Republic of Moldova. Mathematics 64 (2010), no.3, 51–66. ISSN: 1024-7696. (1,4 c.a.)
- D.Cozma, The problem of the centre for cubic systems with two parallel invariant straight lines and one invariant conic, Nonlinear Differential Equations and Applications 16 (2009), no. 2, 213–234. ISSN: 1021-9722. DOI: 10.1007/s00030-008-7044-x, Birkhäuser-Verlag. (1,6 c.a.)
- D.Cozma, Darboux integrability in the cubic differential systems with three invariant straight lines, Romai Journal 5, (2009), no. 1, 45–61. ISSN: 1841-5512. (0,97 c.a.)
- D.Cozma, Solution of the problem of the centre for polynomial differential systems by Darboux method of integration, Acta at Commentationes. Analele UST, vol. 3. Ştiinţe Fizico-Matematice şi Informatica, 2006, 144–154. (0,75 c.a.)
- A.Şubă, D.Cozma, Solution of the problem of the centre for cubic differential system with three invariant straight lines in generic position, Qualitative Theory of Dynamical Systems 6 (2005), 45–58. ISSN: 1575-5460. DOI: 10.1007/BF02972667, Birkhäuser-Verlag. (0,97 c.a.)
- D.Cozma, A.Şubă, Solution of the Problem of the Center for a Cubic Differential System with Three Invariant Straight Lines, Qualitative Theory of Dynamical Systems 2 (2001), no. 1, 129–143. ISSN: 1575-5460. DOI: 10.1007/BF02969386, Birkhäuser-Verlag. (1,0 c.a.)
- A.Şubă, D.Cozma, Solution of the problem of the center for cubic differential system with invariant straight lines two of which are parallel, Bulletin of Academy of Sciences of the Republic of Moldova. Mathematics, 36 (2001), no. 2, 75–86. ISSN: 1024-7696. (0,9 c.a.)
- D.Cozma, The problem of centre for a cubic differential system with parallel invariant straight lines, Researches on Numerical Methods on Analysis and Optimization 2 (2000), no. 2 (4), 131–142. ISBN: 9975-905-88-9 (0,78 c.a.)
- A.Şubă, D.Cozma, Solution of the problem of the center for cubic system with two homoge-neous and one nonhomogeneous invariant straight lines, Bulletin of Academy of Sciences of the Republic of Moldova. Mathematics 29 (1999), no. 1, 1999, 37–44. ISSN: 1024-7696. (0,66 c.a.)
- D.Cozma, A.Şubă, The solution of the problem of center for cubic differential systems with four invariant straight lines, Analele Ştiinţifice ale Universităţii “Al.I. Cuza” Iaşi, Tomul XLIV, s.I.a, Matematica, 1998, 517–530. ISSN: 1221-8421. http://versita.com/aaicum (0,85 c.a.)
- D.Cozma, A.Şubă, Partial integrals and the first focal value in the problem of centre, Nonlinear Differential Equations and Applications 2 (1995), 21–34. ISSN: 1021-9722. DOI 10.1007/BF01194012, Birkhäuser-Verlag. (0,95 c.a.)
Rezumatul tezei:
- Problematica abordată: Formularea unei noi direcţii de cercetare a problemei centrului pentru sistemele diferenţiale polinomiale ce posedă curbe algebrice invariante, problema consecutivităţilor centrice; dezvoltarea unor mecanisme eficiente de cercetare a problemei centrului; rezolvarea problemei centrului pentru sistemele diferenţiale cubice cu drepte şi conice invariante.
- Conţinutul de bază al tezei: Teza constă din introducere, 5 capitole, concluzii generale şi recomandări, bibliografie ce cuprinde 212 de titluri, 243 pagini de bază. Rezultatele de bază sunt publicate în monografie şi 42 lucrări ştiinţifice. Capitolul 1 conţine o analiză amplă a celor mai importante rezultate ce ţin de direcţia de cercetare, de scopul şi obiectivele tezei. În Capitolul 2 se studiază problema consecutivităţilor centrice pentru sistemele diferenţiale polinomiale şi sunt dezvoltate două mecanisme eficiente de demonstrare a existenţei centrului în sistemele diferenţiale polinomiale ce posedă curbe algebrice invariante: integrabilitatea Darboux şi reversibilitatea raţională. În Capitolele 3, 4 şi 5 se rezolvă problema centrului pentru sistemele diferenţiale cubice cu patru drepte invariante, trei drepte invariante, două drepte invariante şi o conică invariantă.
- Principalele rezultate obţinute: a fost generalizată teorema de integrabilitate Darboux în cazul problemei centrului; au fost obţinute condiţiile necesare şi suficiente de existenţă, în clasa sistemelor diferenţiale cubice cu singularităţi de tip centru sau focar: a patru drepte invariante, a trei drepte invariante, a două drepte invariante şi o conică invariantă ireductibilă; au fost determinate consecutivităţile centrice şi obţinute condiţiile necesare şi suficiente de existenţă a centrului pentru sistemele diferenţiale cubice ce posedă patru drepte invariante, trei drepte invariante, două drepte invariante şi o conică invariantă ireductibilă; au fost determinate condiţiile necesare şi suficiente de reversibilitate raţională a sistemelor diferenţiale cubice; s-a demonstrat că metodele de integrabilitate Darboux şi de reversibilitate raţională soluţionează problema centrului pentru sistemele diferenţiale cubice ce posedă: patru drepte invariante, trei drepte invariante, două drepte invariante şi o conică invariantă ireductibilă.
