Institutul de Matematică şi Informatică "Vladimir Andrunachievici"

Universitatea de Stat din Moldova

RO EN

IMI/Despre IMI/

2019

S-a demonstrat că, în clasa sistemelor diferenţiale cubice cu punct monodomic multiplicitatea maximală a liniei de la infinit este egală cu cinci şi că în cazuile multiplicităţii maximale a liniei de la infinit punctul monodromic este de tip centru, atunci şi numai atunci când prima mărime Lyapunov se anulează. (Şubă A.)
Au fost depistate toate configuraţiile posibile de drepte invariante de tipul (3,3), (3,1,1,1) şi (2,2,1,1) ale familiei de sisteme polinomiale cubice ce posedă la infinit 4 puncte singulare distincte, 2 reale şi două complexe, şi, adiţional, drepte invariante de multiplicitate totală 7 (considerandu-se şi dreapta de la infinit ) (Bujac C.,Vulpe N.)
A fost efectuată clasificarea sistemele cubice diferenţiale cu focar slab şi cu o dreaptă invariantă reală de multiplicitatea trei şi patru. (Vacaraş O.)
Au fost determinate condiţiile necesare şi suficiente afin invariante pentru ca un sistem diferenţial pătratic să posede cel puţin o elipsa invariantă. A fost construităa diagrama de bifurcare în spaţiul R12 pentru această familie de sisteme pătratice. Aplicând polinoamele afin invariante au fost depistate criteriile de existenţă a unui ciclu limită algebric de gradul doi (Vulpe N.)
A fost rezolvată integral problema stabilităţii mişcării neperturbate pentru sistemul diferenţial bidimensional critic neliniar cubic complet. Au fost determinate condiţiile centroafin-invariante de stabilitate a mişcării neperturbate pentru orice sistem diferenţal de acest fel. (Popa M., Orlov V., Pricop V.)
Pentru două clase de sisteme: clasa de sisteme cubice cu divergenţa omogenităţii cubice nulă, cât şi clasa de sisteme cubice cu divergenţa omogenităţii pătratice nenulă, au fost stabilite condiţii suficiente GL(2;R)-invariante ca originea de coordonate a planului fazic al sistemului să fie punct singular de tip centru. ( Calin I., Baltag V.)
Pentru o clasa de sisteme polinomiale bidimensionale de ecuaţii diferenţiale cu neliniarităţi de gradul patru au fost stabilite condiţii suficente GL(2,R)-invariante ca originea de coordonate a planului fazic al sistemului să fie punct singular de tip centru. (Calin I., Ciubotaru S.)
Au fost construite exemple de manifolduri tridimensionale compacte de tipul sferei Poincaré omoloage în scopul aplicării lor în teoria sistemelor polinomiale ordinare cu cicluri limită (Driuma V.).
Lemma Zalcman clasică a fost generalizată pentru cazul a mai multor variabile complexe (Dovbush P.)
Pentru un Morita context au fost construite două aplicaţii, care realizează legătura dintre operatorii de închidere a două categorii de module, utilizînd functorii asociaţi contextului dat. Aplicaţiile respective păstrează ordinea, intersecţia şi ereditatea.
S-a definit şi cercetat două operaţii noi în clasa preradicalilor a unei categorii de module. S-au determinat criteriile de existenţă ale acestor operaţii. S-au arătat proprietăţile principale ale lor, compatibilitatea lor cu operaţiile laticeale ale clasei (intersecţia şi reuniunea).
A fost stabilită legătura dintre inele monoidale generalizate, definite de D-structuri, în deosebi inelul strâmb monoidal, şi alte tipuri de extinderi ale inelelor generate de submonoide multiplicative.
A fost obtinit numărul de grupoizi de ordinul patru pentru fiecare identitate generalizată de tip Bol-Mufang şi de tip perfect. Au fost construite algebre asociative necomutative finite peste câmpul GF(2s) utilizate în criptografie. Folosind quasigrupuri ortogonale, s-au construit coduri liniare.
S-a demonstrat că planele proiective există doar pentru ordinele egale cu puterea unui număr prim. A fost descrisă o clasă de quasigrupuri neizomorfe funcțional complete.
A fost demonstrat că pentru orice camp numărabil, laticea tuturor topologiilor de câmp conține un continuum de topologii metrizabile.
Au fost descrise grupurile abeliene local compacte ale căror grupuri de omomorfisme (respective, inele de endomorfisme) continui sunt (i) algebric ereditar local liniar conexe, (ii) algebric unicoerente în topologia compact-deschisă.
Au fost construite serii numărabile de pseudoprisme care descompun normal şi regulat spaţiul hiperbolic. Subvarietatea simetrică din varietatea Davis este alcătuiădin 4 poliedre dreptunghiulare. Au fost obținute 619 serii infinite de descompuneri 3-izoedrice ale sferei fără bigoane.
S-a demonstrat existenţa echilibrului Nash în strategii staţionare pentru jocurile stocastice poziţionale cu funcţiile de plata a costului mediu per tranziţie și a costului total cu discont a jucătorilor . S-au elaborat algoritmi de aflare a strategiilor optime staţionare.
A fost obținută ecuaţia caracteristică a procesului telegraf pe sferă pentru care a fost dedusa funcţia caracteristică. Acest rezultat și aceste procese pot fi utilizate pentru modelarea procesului de radiaţie relicvă a Universului.
Au fost cercetate modele de aşteptare de tip Polling cu prioritate absolută şi timp ne nul de orientare la trecerea procesului de servire de la o clasă de prioritate la alta clasa. Au fost obţinute caracteristicile principale de performanţă. Au fost elaboraţi algoritmi numerici pentru modelarea caracteristicilor de performanţă.
A fost cercetat modelul economicde de optimizare Intrări-Ieşiri pentru ramurile agregate în Republica Moldova.
Au fost cercetate modele matematice referitor la comportarea stărilor structurilor elastico – plastice, supuse unor încărcări de șoc. Au fost aplicate funcțiile Grin pentru determinarea parametrilor termoelasticității in problemele mecanicii corpului solid.
S-a demonstrat completitudinea de calcul a P sistemelor necooperatiste cu activarea și blocarea regulilor dacă se permit pași de derivare fără aplicarea regulilor (A. Alhazov, S. Ivanov)
S-a obținut soluția problemei particulare de clusterizare a punctelor bidimensionale bazată pe P sisteme (L.Burțeva).
S-au propus modificări ale algoritmului recursiv de generare a combinărilor prin reducerea numărului de apeluri recursive neperformante recuperând acest decalaj prin procese iterative (C.Ciubotaru).
A fost aplicat formalismul rețelelor Petri la rezolvarea unor probleme de logică, în mod intuitiv și ușor de înțeles, prin aplicarea metodei grafurilor de acoperire în determinarea soluțiilor (I.Țîțchiev).
Folosind un model matematic special dezvoltat și metode numerice moderne, a fost studiat comportamentul structurilor cu pereți subțiri sub influența undelor de șoc interne sau externe. Rezultatele numerice obținute au fost vizualizate și analizate. (Guțuleac E.).
Au fost extinse seturile de șabloane pentru ABBY Finereader în baza analizei unor noi variante de texte vechi chirilice românești tipărite în secolele 17-20 (L.Malahov, A. Colesnicov, T.Bumbu).
S-au propus metode noi bazate pe software open source de creare a unui repozitoriu pentru stocarea datelor de dimensiuni mari (L.Malahov, A.Colesnicov).
S-a elaborat proiectul unei platforme de recunoaștere a textelor eterogene de dimensiuni mari cu implicarea limbajelor scriptice la descrierea contextelor (S.Cojocaru, A. Colesnicov, L.Malahov).
Pentru generarea lexiconului chirilic romănesc utilizat în perioada 1967 – 1989 s-au stabilit şi argumentat regulile de transliterare a cuvintelor din lexiconul român modern în echivalentele lor scrise în grafie chirilică (chirilizare) și invers (dechirilizare). S-au elaborat și implementat algoritmii respectivi, care reprezintă un instrument pentru expert în procesul de generare a lexiconului. Activitatea expertului se reduce la verificarea variantelor transliterate și la modificarea regulilor de transliterare (C.Ciubotaru, T.Bumbu, V.Demidova).
Au fost utilizate librăriile limbajului Python (Pandas și NumPy) destinate pentru Analist sau Data Scientist la vizualizarea datelor medicale reale despre pacienții supuși factorilor de risc AVC (T.Verlan).
A fost propusă o metodologie de identificare a criteriilor de evaluare a interfețelor inteligente pentru aplicațiile educaționale (O.Caftanatov).
A fost concepută și dezvoltată o bază de cunoștințe a metodelor, algoritmilor și practicilor specifice proiectării centrate pe decident recomandate sistemelor suport pentru luarea deciziilor clinice.
A fost executat un studiu al practicilor de integrare a metodologiilor și tehnologiilor inovative ale proiectării centrate pe decident în sistemele suport pentru luarea deciziilor. Au fost selectate, ajustate și dezvoltate (în caz de necesitate) metode și algoritmi de proiectare centrată pe decident, utilizabile în sistemele suport pentru decizii din domeniul diagnosticului medical. Au fost formulate recomandări și procedee de integrare a metodelor și algoritmilor dezvoltați.
Rezultate au fost utilizate pentru crearea unui concept de sistem-cadru de suport pentru luarea deciziilor în gestionarea situațiilor cu multe victime prin intermediul unei abordări multistrat bazate pe inteligența artificială (C. Gaindric, Iu.Secrieru, O.Popcova).
Au fost studiate sistemele funcționale iterative ale unor logici neclasice folosite în inteligența artificială pentru gestionarea cunoștințelor (A.Rusu)
S-au selectat, implementat și pregătit pentru testare metodele de integrare a serverelor Baremetal în infrastructura Cloud existentă și a modalităților de implementare a imaginilor preconfigurate ale mediului rulat. Au fost definite cerințele pentru organizarea accesului la distanță la servicii și evidența utilizării acestora (P.Bogatencov, N.Iliuha, G, Horoș, N.Degtiarev).
Elaborarea arhitecturii platformei pentru procesarea textelor eterogene. Adaptarea algoritmului de segmentare a imaginilor, bazat pe P sisteme, la procesarea imaginilor textelor istorice. Elaborarea unui corpus paralel pentru Noul Testament (ediția 1648 și cea contemporană) și calculul similitudinii în baza distanței Levenstein.
Elaborată interfața Web, http://translitera.cc/
Descrierea metodelor utilizate în software (formule, instrumente, etc.). Compunerea listei parametrilor și indicatorilor de INTRARE.
Crearea unui sondaj exploratoriu pentru colectarea datelor de la potențialii utilizatori ai soft-ului și trimiterea acestuia către respondenți. Cooperarea cu colaboratorii străini în scopul diseminării chestionarului pentru respondenții potențiali din țările lor. Colectarea răspunsurilor anchetei și analiza rezultatelor ale răspunsurilor la chestionar. Identificarea întreprinderilor care vor participa în testarea soft-ului.
Descrierea algoritmilor și a procesului de verificare a datelor de IEȘIRE. Schema extinsă a soft-ului pentru rezultatele de IEȘIRE. Elaborarea metodologiei pentru GASI (Gender Analysis Summarized Index). Determinarea platformei de implementare și a principiilor de bază. Designul principiilor interfeței organizației.
Definirea structurii bazei de date. Designul funcționalului software pe module. Funcționalitatea de bază a soft-ului. Crearea bazei de date (structură, tabel, etc.)
Depanarea modulelor de software discrete. Integrarea modulelor.
Testarea modulară și generală cu raportul rezultatului testării.
Corectări în conformitate cu raportul rezultatului testării.
Identificarea întreprinderilor care vor participa în implementarea pilot. Realizarea analizei de gen a întreprinderii selectate folosind soft-ul elaborat.
Pregătirea raportului despre implementarea pilot cu lista erorilor existente și a potențialelor remedieri. Modificări și remedieri a soft-ului elaborat în conformitate cu raportul.
În cadrul acestui proiect s-au selectat în prima aproximare (în continuare se precizează deoarece datele colectate de medici nu întotdeauna sunt veridice)factori de risc modificabili pentru a se include în modele ce vor fi plasate în aplicații IT pentru dispozitive digitale de uz comun care vor sugera acțiunile necesare care trebuie să le întreprindă persoana pentru a evita agravările sănătății.
Proiectul a avut drept scop consolidarea cercetării în domeniul suportului persoanelor susceptibile la accidente vasculare cerebrale preventive cu următoarele acțiuni:

crearea unui nucleu de rețela de cercetare și dezvoltare (Germania - Austria - Republica Moldova) și extinderea relațiilor existente cu parteneri din alte state dunărene inclusiv Ukraina(Institute for Applied System Analysis, National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute") și România(Polytechnic University of Timisoara).
consolidarea echipelor de participanți (o comunitate la nivel European) pentru a facilita integrarea acestora în infrastructura europeană de cercetare și inovare în scopul inițierii unor proiecte specifice de C & D, în domeniul suportului persoanelor susceptibile de accidentări preventabile.

Au fost efectuate cercetări în domeniul procesării limbajului natural cu aplicarea tehnicilor de crowdsourcing la crearea resurselor lingvistice computaționale.
Au fost efectuate cercetări în domeniul machine learning cu aplicarea la rezolvarea problemelor cu referire la undele gravitaționale și geofizică.
Au fost efectuate cercetări în domeniul descoperirii cunoștințelor cu impact clinic și traducerea lor în practica clinică.
Au fost efectuate cercetări în domeniul teoriei jocului.
Manuale/ dicţionare/ lucrări didactice (naţionale / internaţionale)

MIŞCOI, Gh. Probabilitate și Statistică matematică. Chisinau, 2019, 111 p.
АДИГАМОВ, А.Э.; МАКАРОВ, П.В.; СЕМЕНОВА, Н.В.; ДАМИАН, Ф.Л. Математика. Числовые, функциональные ряды, ряды Фурье (N 2782) : учеб. пособие (электронное). НИТУ МИСиС, Каф. математики . – М. : [МИСиС], 2019. – 104 с. - ISBN 978-5-906846-54-9
NAVAL, E. Some approaches to small open economy modeling. Lambert Academic Publishing, 70 p. ISBN 978-620-0-32071-1.

Capitole în monografii şi culegeri (naţionale / internaţionale)

ALHAZOV, A.; FREUND, R.; IVANOV, S.; OSWALD, M.; VERLAN, S. Enjoying Natural Computing, Springer, 2018, 331 p.
LOZOVANU, D. Pure and Mixed Stationary Nash Equilibria for Average Stochastic Positional Games. Chapter 8 in the book: Frontier s in Dynamic Games, Static& Dynamic Game Theory: Fondatio&Applications, Springer, 2019, 131-155.
COJOCARU, S.; GAINDRIC, C.; MAGARIU, G.; VERLAN, T.; ZAMȘA, E. Sistem informatic StrokeMD, capitolul 5 în monografia “Accidentul Vascular Cerebral: Epidemiologie, factori de risc, prevenție”, 55 pagini - va fi publicat în 2019

Articole din reviste cu factor de impact:

BROADBRIDGE, P., KOLESNIK, A.D., LEONENKO, N., OLENKO, A. Random spherical hyperbolic diffusion. J. Statist. Phys., 2019, v, 177, no. 5, 889-916, DOI 10.1007/s10955-019-02395-0. (IF 1.513)
ALHAZOV, A.; FREUND, R.; IVANOV, S. “Variants of P Systems with Activation and Blocking of Rules”. Natural Computing vol. 18, no. 3, Springer Netherlands, 2019, 593–608. ISSN: 1567-7818, DOI: 10.1007/s11047-019-09747-5 (IF=1.330)
JARDAN, I. On partial inverse operations in the class of preradicals of modules, Analele Ştiinţifice ale Universităţii “Ovidius” din Constanta (seria matematica), Vol. 27(2), 2019, 15-36. (IF 0.452)
DOVBUSH P. Zalcman’s lemma in C^n. In Complex Variables and Elliptic Equations, Impact Factor 0,832. DOI: 10.1080/17476933.2019.1627529
T. WU, T.; PAN, L.; ALHAZOV, A. Computation Power of Asynchronous Spiking Neural P Systems with Polarizations. Theoretical Computer Science, 777, 2019, 474-489.
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0304397518306455

Articole din alte reviste editate în străinătate

COJUHARI, E. P.; GARDNER, B. J. Subnormalizing Extensions and D-structures. ROMAI Journal, v.14, no.2(2018), 59-66.
KRAPEZ, A., SHCHERBACOV, V. A. Quasigroups, Units and Belousov's Problem # 18, Armen. J. Math., V. 11, N. 9(2019), 1-27.
ALHAZOV, A.; FREUND, R.; IVANOV, S.; VERLAN, S. Tissue P Systems with Point Mutation Rules. Nineteenth International Conference on Membrane Computing (CMC19), Dresden, Lecture Notes in Computer Science 11399, 2019, 33-56
https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-030-12797-8_
BUMBU, T.; CAFTANATOV, O.; MALAHOV, L. Revitalizing the folkloric text of RM from the second half of the 20th century and their diacronic analisys. ROMAI Journal, v.14, no2.(2018). ISSN 1841-5512. 33-40.
RUSU, A.; RUSU, E. An Algorithm for Detection of Ultra-weak Completeness of the Systems of Formulas in a Provability Logic of Propositions // ROMAI Journal, v.14, no.2(2018), 139-154.

Articole din reviste naţionale

COJOCARU, S.; GAINDRIC, C.; MAGARIU, G.; POPCOVA, O.; VERLAN, T. About Workshop in the framework of NIMSPPS project. In: Computer Science Journal of Moldova, vol. 26, no. 3(78), 2019, 314-320.
CIUBOTARU, C. Mixed Algorithm for Combinations Generation. Computer Science Journal of Moldova, vol.27, no.2(80), 2019, 212-219.
COJOCARU, S.; COLESNICOV, A.; MALAHOV, L. “In memoriam of Yurii Rogozhin”. Computer Science Journal of Moldova, vol.27, no.2(80), 2019, 250-252.
BUJAC, C. The classification of a family of cubic differential systems in terms of configurations of invariant straight lines of the tzpe (3,3). Bul. Acad. Ştiinte Repub. Mold. Mat. 2019, No. 2(90), 57- 79. ISSN 1024-7696.
CALIN, I..; BALTAG V. Sufficient GL(2,R)-invariant center conditions for some classes of two-dimensional cubic differencial szstems. Bul. Acad. Ştiinte Repub. Mold. Mat. 2019, No. 2(90), 115- 128. ISSN 1024-7696.
DRYUMA, V. On limit cycles of polznomial szstems of the first-order ODE’s. Bul. Acad. Ştiinte Repub. Mold. Mat. 2019, No. 2(90), 100- 114. ISSN 1024-7696.
NEAGU, N.; ORLOV, V.; POPA, N. Invariant conditions of stability of unperturbed motion governed by critical differential systems s(1,2,3). Bul. Acad. Ştiinte Repub. Mold. Mat. 2019, No. 2(90), 129- 138. ISSN 1024-7696.
POPA, M.; PRICOP, V. On the upper bound of the number of functionally independent focal quantities of the Lyapunov differential system. Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat. 2019, No. 2(90), 78- 100. ISSN 1024-7696.
SCHLOMIUK, D.; VULPE, N. The topological classification of a family of quadratic differential systems in terms of affine invariant polynomials. Bul. Acad. Ştiinte Repub. Mold. Mat. 2019, No. 2(90), 41- 56. ISSN 1024-7696.
ŞUBĂ, A.; TURUTA S. The problem of the center for cubic differential szstems with the line at infinitz and an affine real invariant straight line of total algebraic multiplicitz five. Bul. Acad. Ştiinte Repub. Mold. Mat. 2019, No. 2(90), 3- 13. ISSN 1024-7696.
ARNAUTOV, V.I.; ERMAKOVA, G.N. On the number of topologies on countable fields, Buletinul A.Ş. R.M. Matematica, 2019, 1 (89), 79 – 90. ISSN 1024-7696.
KASHU, A.I. Morita contexts and closure operators in modules. Buletinul A.Ş. R.M. Matematica, 2019, 1 (89), 109 – 122. ISSN 1024-7696.
ZAMORZAEVA, E. Isohedral tilings by 14-, 16- and 18-gons for hyperbolic translation group of genus two. Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova. Matematica, 2019, 1 (89), 91-102. ISSN 1024-7696.
ŞUBĂ A. Cutreierând lumea cu invarianţii polinomiali. Membrul corespondent Nicolae Vulpe la 70 de ani, Akademos, 1(52)/2019, 169-171. ISSN 1857-0461.
BOGATENCOV, P.; SECRIERU, G.; TIGHINEANU, I. Studiul oportunităților de dezvoltare a platformei electronice științifico - educaționale RENAM – GEANT. AKADEMOS, Revista de știinţă, inovare, cultură şi artă, nr. 2(53) 2019, Chisinau, ASM, 2019, 14-21; ISSN 1857-0461; DOI:10.5281/zenodo.3364300
CAFTANATOV, O. Metodologii de identificare si selectare a criteriilor de evaluare a interfețelor softurilor educaționale de matematică. AKADEMOS, Revistă de știință, inovare, cultură și artă, nr.2(53), 2019. ISSN 1857-0461, E-SSN 2587-3687. DOI: 10.5281/zenodo.3364318. 22-30.
NAVAL, E. Experience of the lnput-output models applications to the Moldovan economy. Economie şi Sociologie. 2019, 1, 36-52, ISSN: 1857-4130, E-ISSN:2587-3172
PUŢUNTICĂ, V.; ŞUBĂ, A. Cubic differential systems with affine real invariant straight lines of total parallel multiplicity six and configurations (3(m),1,1,1). Acta et commentationes. Seria Ştiinţe Naturale şi Exacte. UST, 2018, nr. 2(6), 93-116. ISSN 2537-6284.
ORLOV, V. Invariant conditions of stability of motion for some four-dimensional differential systems. ACTA ET COMMENTATIONES Ştiinţe Naturale şi Exacte. Universitatea de Stat din Tiraspol, 2018, no. 2(6), 78–91.
NEAGU, N.; ORLOV, V. Invariant conditions of stability of unperturbed motion for the differential system s(1,2,3) with quadratic part of Darboux type. ACTA ET COMMENTATIONES Ştiinţe Naturale şi Exacte. Universitatea de Stat din Tiraspol, 2018, no. 2(6), 51–59.
PÂSLARU A., ŞUBĂ A. Solution of the center problem for a cubic differential system with a real invariant straight line and the line at infinity of multiplicity two. Acta et commentationes. Seria Ştiinţe Naturale şi Exacte. Universitatea de Stat din Tiraspol (cu sediul în Chişinău), 2019, nr. 2, 1-8. ISSN 2537-6284.
АРНАУТОВ, В.И.; ЕРМАКОВА, Г.Н., Недискретная топологизация некоторых счетных групп, Вестник Приднестровского Университета, серия: физико-математические и технические науки, № 3 (63), 2019, 49-52.

Institutul de Matematică şi Informatică "Vladimir Andrunachievici"

2019

Istoria IMI