• Structura
• Colaboratori
• Publicaţii
• Proiecte
• Doctorat
• Conferinţe
• Noutăţi
• Ştiri Europene
• Comitetul Sindical

Direcţii de cercetare

• Algebra (teoria radicalilor, probleme de structura în sisteme algebrice apropiate inelelor, modulelor şi algebrelor);
• Quasigrupuri şi analiza combinatorie (teoria generală a quasigrupurilor şi operaţiilor algebrice, probleme de combinatorică în quasigrupuri şi aplicaţii la codificarea şi cifrarea informaţiei);
• Logica matematică (probleme algoritmice ale expresibilităţii funcţionale precum şi ale generalizărilor ei în logici neclasice);
• Algebra topologică;
• Geometria grupurilor discrete.

Proiecte în derulare

• Proiectul instituţional "Tendinţe moderne în algebră, topologie şi geometrie: cercetări fundamentale şi aplicaţii", conducător – Caşu Alexei, CSŞDT, 2015-2019.

Arhiva proiectelor

1. Proiectul instituţional "Probleme actuale ale algebrei şi ecuaţiilor diferenţiale: aspecte teoretice şi aplicative", conducător – M. Popa, CSŞDT, 2011-2014.
2. Proiectul instituţional „Cercetări fundamentale în structuri algebrice şi calcule logice, aplicaţii la codarea informaţiei”, conducător – M. Raţa, CSŞDT, 2006-2010.
3. Proiectul instituţional "Aplicarea metodelor laticiale la cercetarea topologiilor în grupuri şi inele, torsiunilor în module şi varietăţilor hiperbolice", conducător A. Caşu, CSŞDT, 2006-2010.
4. Proiectul internaţional "Algoritmi noi de autentificare a informaţiei electronice şi scheme criptografice de partajare a secretului", conducător V. Şcerbacov, CSŞDT-РФФИ, 2006-2010.
5. Proiectul internaţional "Algebră topologică şi diferenţială", conducător V. Arnautov, CSŞDT-РФФИ, 2006-2010.
6. Cercetarea laticelor de radicali şi de topologii în grupuri, inele şi module; conducător: V. Arnautov, 2004-2005.
7. Cercetarea varietăţilor sistemelor matematice în algebră, logică, geometrie şi topologie; conducător: Iu.Reabuhin, 2001-2003.
8. Elaborarea şi aplicarea unor metode algebrice generale în teoria inelelor şi grupurilor, în logica matematică, topologie şi geometrie; conducător: V. Arnautov, 2000-2002.
9. MRDA-CRDF, BGP-I, MM2-3017 "Scheme de control digital pe bază de quasigrupuri" – proiect comun cu matematicieni din Universitatea Statului Pennsylvania, S.U.A., 2001-2003, conducători: V.Izbaş, G. L. Mullen.
10. MRDA-CRDF, BGP-II, MM1-3040, "Noi coduri şi cifruri pe bază de quasigrupuri" – proiect comun cu matematicieni din Universitatea Statului Pennsylvania, S.U.A., 2003-2005, conducători: V.Izbaş, G. L. Mullen.

Rezultate importante

 

Algebră

Cercetările în domeniul algebrei (teoriei inelelor, algebrelor şi modulelor) în Institutul de Matematică şi Informatică au fost iniţiate în anul 1961 de către fondatorul acestui institut, academicianul Vladimir Andrunachievici. În prezent cercetările algebrice în institut se efectuează sub conducerea acad. Iurie Reabuhin, iar printre cercetătorii de bază este doctorul habilitat în ştiinţe fizico-matematice, profesor universitar A.Caşu. Tematica cercetărilor curente: teoria structurală a algebrelor local finit dimensionale, probleme de tip Burnside în inele şi algebre, teoria radicalilor şi torsiunilor în categorii de module.

• A fost obţinută descrierea celor mai importante tipuri de operatori de închidere (ereditari, maximali, minimali, coereditari) ai unei categorii de module în limbajul submodulelor dense şi (sau) a submodulelor închise în raport cu operatorul dat. (A. Caşu);
• a fost dezvoltată teoria generală a radicalilor în inele asociative şi în module; a fost arătată existenţa radicalilor supernilpotenţi şi nespeciali (V.Andrunachievici, Iu.Reabuhin);
• a fost dezvoltată teoria aditivă a idealelor şi a fost construită teoria structurală a algebrelor, asociative în zero (V.Andrunachievici, Iu.Reabuhin, R.Grigor);
• a fost construit un continuum de varietăâi minime de inele (Iu.Reabuhin, R.Grigor);
• a fost clarificată comportarea torsiunilor, localizărilor şi a laticelor de submodule în situaţii de adjuncţie şi în Morita contexte cu ajutorul functorilor principali (A.Caşu);
• au fost găsite construcţii generale ale algebrelor local nilpotente şi local finit-dimensionale, au fost descrise varietăţile marcate de algebre asociative; a fost arătată justeţea ipotezei lui Sestacov despre nilpotenţa algebrelor (Gh.Cecanu).
• Au fost efectuate cercetări în domeniul algebrei (inele, module, categorii), în special teoria radicalilor şi torsiunilor în categorii de module. (A.Caşu);
• Cu ajutorul unor preradicali de tip standard au fost introduse patru operaţii noi în laticea submodulelor unui modul. Au fost arătate proprietăţile principale ale acestor operaţii, precum şi unele relaţii ale lor cu operaţiile laticeale, în particular relaţii de distributivitate. (A.Caşu);
• A fost analizată comportarea radicalilor şi torsiunilor sub acţiunea functorilor principali, a fost studiată laticea torsiunilor în cazuri speciale (în Morita contexte şi în situaţia de adjuncţie). A fost stabilită relaţia dintre clase de module stîngi şi mulţimi speciale de ideale stîngi, au fost descrise clase importante de module (clase naturale, închise, radicale, fără torsiune, etc.) (A.Caşu);

Quasigrupuri şi analiză combinatorie

Cercetări în domeniul teoriei quasigrupurilor şi în domenii adiacente precum teoria reţelelor algebrice, ecuaţii funcţionale şi analiza combinatorie se efectuează în cadrul Institutului de Matematică şi Informatică începând cu anul 1962. Fondator şi conducator al cercetărilor ştiinţifice în această direcţie a fost cunoscutul savant, profesorul universitar, Valentin Belousov (1925-1988). Direcţiile actuale de cercetare ţin de problemele de centralitate a quasigrupurilor, de caracterizare a proprietăţilor asocianţilor şi a comutatorilor congruenţelor quasigrupurilor, a izotopilor grupurilor, în particular, a quasigrupurilor liniare, a n-quasigrupurilor separabile autoortogonale şi a n-T-quasigrupurilor, a transversalelor de buclă şi a sistemelor unilaterale Stein, de cercetare a modalităţilor de aplicare a quasigrupurulor ăn teoria codurilor.

• Au fost elaboraţi criptoalgoritmi noi bazaţi pe două probleme dificile din teoria quasigrupurilor şi în baza lor au fost construite noi cifruri si coduri. A fost efectuată criptoanaliza acestor cifrurilor obţinute şi s-a demonstrat că ele sunt mai rezistente decît cifrurile cunoscute de acest tip la atacul brut şi atacul pe baza cunoaşterii criptogramei unui mesaj predeterminat. În S-sisteme de cuasigrupuri binare au fost gasite cuasigrupuri strict recursiv derivabile, pe baza lor au fost construite noi coduri MDS (Maximum Distance Separable). Aceste coduri corectează erorile care apar la transmiterea informaţiei. Au fost determinate valorile parametrilor codului care asigură dimensiunea maximală a codului. (G. Beleavscaia, V. Izbaş, V. Şcerbacov);
• s-a rezolvat problema despre existenţa bazei finite pentru cvasiidentităţile de ranguri mărginite de acelaşi număr ale oricărei algebre finite. S-a obţinut că bucla Moufang (A-bucle, CH-cvasigrupul, cvasigrupuri distributiv) rezolubilă ce verifică condiţia maximalităţii pentru subbucle este finit separabilă şi, totodată, s-a demonstrat existenţa unui algoritm de rezolvare a problemei de apartenenţă a elementului subbuclei date. (Ursu V.);
• a fost îmbogăţită substanţial teoria generală a quasigrupurilor, în particular, aspectele ei ce ţin de caracterizarea autotopiilor (automorfismelor), nucleelor, centrului, congruenţelor şi submulţimilor normale ale quasigrupurilor (V.Belousov, G.Beliavscaia, V.Izbaş);
• au fost puse bazele teoriei asociatorilor, comutatorilor şi a asocianţilor quasigrupurilor (G.Beliavscaia);
• au fost caracterizate diferite clase de quasigrupuri şi bucle printre care buclele Moufang, buclele Bol, IP-quasigrupurile, CI-buclele, quasigrupurile distributive (distributive la stânga), TS-quasigrupurile, monoquasigrupurile ş.a. (V.Belousov, V.Izbaş, V.Şcerbacov);
• au fost puse bazele teoriei quasigrupurilor n-are şi a algebrelor poziţionale de quasigrupuri; au fost caracterizate sistemele de quasigrupuri cu identităţi generalizate ale asociativităţii, medialităţii, tranzitivităţii, distributivităţii, Stein ş.a. (V.Belousov, G.Beliavscaia);
• au fost soluţionate o serie de ecuaţii funcţionale pe multimea operaţiilor de quasigrup (V.Belousov);
• a fost elaborată teoria generală a reţelelor algebrice şi a configuraţiilor acestora (V.Belousov, I. Leah );
• au fost soluţionate un şir de probleme ce ţin: de aspectul combinatorial al quasigrupurilor ortogonale, conjugat ortogonale şi autoortogonale (V.Belousov, P.Sîrbu); de admisibilitatea, inclusiv parţială, şi ortogonalitatea parţială a quasigrupurilor (G.Beliavscaia);
• au fost propuse unele modalităţi noi de utilizare a quasigrupurilor în teoria codurilor. Au fost descrise scheme de partajare a secretului, bazate pe sistemele ortogonale de operaţii partial sau complet şi sistemele de operaţii n-are ce corespund schemelor de partajare a secretului. S-au determinat condiţiile necesare şi suficiente pentru existenţa unui complement ortogonal al unui grupoid şi s-a calculat numărul de complemenţi ortogonali al unui grupoid (G.Beliavscaia, V.Izbaş, V.Şcerbacov);
• a fost elaborat aparatul algebric al transversalelor în grupuri şi bucle binare şi grupuri n-are, ceea ce a permis să fie generalizate unele rezultate cunoscute în teoria grupurilor în obiectele respective (E. Cuzneţov);
• au fost stabilite şase clase de cuasigrupuri definite de seturi de parastrofi ale lor. Fiecare clasă este caracterizată cu ajutorul a patru identităţi cu două variabile. Au fost cercetate cuasigrupurile în care toţi şase parastrofi sunt diferiţi (DC-cuasigrupuri). S-a stabilit un criteriu când un cuasigrup este DC-cuasigrup (DC-T-cuasigrup, DC-IP-cuasigrup). A fost demonstrată existenţa DC-T-cuasigrupurilor pentru orice număr natural n>6 (G.Beliavscaia, T.Popovici);
• în clasa operaţiilor de acelaş tip sau de tipuri similare, definite pe o mulţime arbitrară, s-au determinat condiţii suficiente de izomorfism a operaţiilor. S-au determinat unele ecuaţii ce implică ortogonalitatea unor operaţiilor de anumit tip (V.Izbaş);
• au fost studiate legăturile între transversalele în bucle în raport cu subbucle şi a transversalelor în grupurile multiplicative corespunzătoare lor. Au fost demonstrate teoreme de structură despre izomorfismul operaţiilor de transversală. S-a stabilit un criteriu de existenţă a transversalei de buclă în raport cu o subbuclă. Au fost obţinute proprietăţile transformărilor transversalelor buclei în raport cu o subbuclă astfel încât operaţiile de transversală obţinute să fie izomorfe (izotope). S-au cercetat proprietăţi ale transversalelor în grupuri n-are, s-a generalizat teoremma lui Gluskin-Hossu într-o clasă de bucle n-are (E. Cuzneţov, S. Botnari);
• au fost cercetate nucleele quasigrupurilor. Au fost obţinute condiţii de "normalitate" a congruenţelor grupoizilor, grupoizilor cu diviziune de stânga (de dreapta), grupoizilor cu reducere de stânga (de dreapta). S-a demonstrat ca orice quasigrup paramedial finit este izomorf cu produsul direct al unui quasigrup paramedial cu un idempotent şi al unui quasigrup care este un izotop al unui quasigrup distributiv.În cazul finit au fost resolvate problemele lui. A fost descrisă structura quasigrupurilor finite simple paramediale (V.Şcerbacov);

Logică matematică

• Baza cercetărilor în domeniul logicii matematice în Institutul de Matematică şi Informatică a fost pusă în anul 1962 de către dr. Alexandr Kuznetov (1928-1984). Direcţia principală de investigaţie o constituie abordarea problemelor de expresibilitate pentru calculele logice. În prezent cercetările în domeniul logicii matematice în institut se efectuează sub conducerea membrului corespondent, profesorul M.Raţă.
• a fost studiată interpretărea operaţiilor de bază ale logicii demonstraţionale Gödel-Löb pe algebrele lanţiale. A fost determinată o aplicaţie a mulţimii cuvintelor scrise într-un alfabet finit în mulţimea formulelor unare a logicii demonstraţionale astfel realizându-se codificarea cuvintelor prin formule ale logicii demonstraţionale. (O. Izbaş);
• a fost construită mulţimea de clase închise modelar-accesibile în extensia 3-valentă a logicii demonstraţional-intuiţioniste (O. Izbaş);
• a fost soluţionată problema completitudinii functionale pentru logica propozitională intuiţionistă (M.Raţă);
• a fost obţinută soluţia pentru problema analogică în logica predicatelor de ordinul întâi (A.Kuznetov, M.Rata);
• a fost stabilit criteriul de expresibilitate parametrică pentru logica k-valentă (k=2, 3, _) (A.Kuznetov);
• au fost descoperite fenomene noi în logica modala S4, cum ar fi existenţa unei mulţimi numerabile de clase pre-complete de formule, existenţa bazelor de formule de orice lungime finită şi absenţa aproximării finite în raport cu completitudinea funcţională (M.Raţă);
• a fost demonstrată imposibilitatea construirii unui algoritm care ar soluţiona problema de expresibilitate pentru logica modală S4. Recent a fost demonstrat că problema expresibilităţii pentru logica demonstraţională Godel-Lob este algoritmic indecidabilă (M.Raţă);
• au fost descrise opt serii de sisteme închise în lanţ de funcţii pseudo-booleene 3-valente (M.Raţă).
• au fost stabilite condiţiile necesare şi suficiente de completitudine (funcţională) a sistemelor de formule în extensiile lanţiale ale logicii dual intuiţioniste. A fost construită o algebră iterativă maximală de funcţii ale algebrei booleene topologice de ordinul 16 cu un atom deschis (M.Raţă);
• în logica demonstraţional-intuiţionistă a fost construită o mulţime numărabilă de clase modelar pre-complete. S-a demonstrat că logica demonstraţional-intuiţionistă nu este finit-aproximabilă relativ la completitudinea modelară (O. Izbaş);

Algebră topologică

Cercetările în domeniul algebrei topologice în laborator se efectuează sub conducerea academicianului, profesorul V. Arnautov.

• În laticea tuturor topologiilor grupale pe un grup numărabil s-a arătat că este un continuum de coatomi şi un continuum de topologii în care grupul topologic are o bază numărabilă de vecinătăţi ale unităţii şi pentru orice două topologii τ1, τ2 , sup{τ1, τ2} este topologia discretă. (V. Arnautov);
• Au fost descrise grupurile abeliene local compacte periodice cu proprietatea că inelele de endomorfisme continui ale lor, echipate cu topologia compact-deschisă, au cel mult două ideale închise netriviale. (V. Popa) De asemenea, au fost caracterizate unele tipuri de grupuri abeliene local compacte cu proprietatea că inelele de endomorfisme continui ale lor sunt inele Zorn. (V. Popa, S. Cruglea) În plus, au mai fost obţinute unele condiţii necesare pentru ca un grup abelian local compact să fie + - complementat, respectiv, ∩ - complementat. (V. Popa, Iu. Jardan);
• A fost elaborată o metodă suficient de generală de a construi pe grupuri abeliene cu lanţuri finite maximale cu extremităţi fixate de topologii grupale. Pentru grupurile şi inelele nilpotente au fost studiate proprietăţile lanţurilor necondensabile în laticele principale de topologii de grup şi topologii de inel, respectiv (V. Arnautov);
• Au fost obţinute estimările numărului de extinderi unipunctale al topologiei definită pe o mulţime finită. (V. Arnautov);
• A fost studiată clasa inelelor ereditar liniar compacte. Au fost clasificate inelele semiprimitive ereditar liniar compacte, demonstrată multiplicitatea acestei clase (analogul teoremei lui Tihonov) si a fost demonstrată nilpotenţa transfinită a radicalului Jacobson al inelului. (M. Ursul)
• S-a demonstrat ca orice inel topologic se scufundă într-un inel topologic liniar conex. Acest rezultat are o importanţă remarcabilă în teoria algebrelor topologice libere. (M. Ursul)
• S-a demonstrat ca orice inel compact nil are nilindice finit: in inele compacte toti radicalii nil coincid. Acest rezultat (coincidenţa radicalilor nil) a fost extins la clasa inelelor liniar compacte. Inelele compacte nu indeplinesc nici o conditie clasica de finititudine.(M. Ursul)
• S-a demonstrat ca orice grup topologic Abelian se realizează în calitate de cvasicomponentă iterată al unui alt grup topologic Abelian (problemă enuntată de A. D.Taimanov). (M. Ursul)
• S-au construit exemple de corpuri topologice compacte de orice dimensiune finită Menger-Urysohn (problema existenţei unor astfel de corpuri a fost formulată de E. Vecitomov, V.Belinov, D.Shakhmatov, W.Comfort). (M. Ursul)
• Au fost descrise, în termeni de extinderi ideale de inele topologice, inelele topologice având cel mult două ideale închise netriviale. (V. Popa);
• Pentru diferite clase de grupuri abeliene local compacte au fost descrise grupurile din aceste clase cu proprietatea că inelele de endomorfisme continue ale lor, considerate cu topologia compact-deschisă, verifică una dintre următoarele condiţii:
  • constau din elemente topologic idempotente;
  • nu conţin elemente nilpotente nenule;
  • sunt inele Zorn;
  • sunt dens divizibile şi fără torsiune care sunt + - complementate, respectiv, - complementate;
  • sunt topologic simple;
  • componenta de conexitate a lor este respectiv mărginită, local compactă, sau compactă;
  • sunt compacte;
  • sunt comutative. (V. Popa).

Geometria grupurilor discrete

Direcţia de bază în cercetările promovate în geometrie în laborator o constituie studiul grupurilor discrete, al varietăţilor şi descompunerilor spaţiilor de curbură constantă.

• au fost determinate descompunerile 3-izoedrice ale sferei pentru unele serii infinite de grupuri de izometrii. (E. Zamorzaeva);
• au fost obtinute poliedre fundamentale cu volumuri egale pentru diferite grupuri discrete de miscari ale spatiului hiperbolic. (I. Gutul);
• au fost construite noi serii de poliedre compacte şi necompacte de volum finit ce descompun regular normal şi regular anormal spaţiile hiperbolice cu dimensiunile n = 3, 4, 5 (I. Guţul, V. Macarov);
• au fost construite serii de varietăţi hiperbolice compacte şi necompacte de volum finit atât orientate, cât şi neorientate în dimensiunile 3, 4 şi 5. Au fost studiate subvarietăţile scufundate total geodezic de codimensiunea 1 şi au fost realizate noi exemple de varietăţi prin reconstrucţii metrice, ce corespund HNN extensiunilor grupului fundamental (F. Damian, I. Guţul, V. Macarov);
• au fost elaboprate metode de obţinere a tuturor descompunerilor k-izoedrice pentru spaţii bidimensionale de curbură constantă. Cu ajutorul acestor metode au fost efectuate clasificările partiţiilor 2-izoedrice pentru planul euclidian şi sferă. Au fost cercetate unele aspecte ale acestor metode pentru spaţiu (E. Zamorzaeva);
• Au fost construite varietăţi hiperbolice de dimensiune 4 cu diferite caracteristici Euler şi studiată geometria lor.
• Au fost obţine poliedre tri-dimensionale prin metoda metrică (I. Guţul);
• Descompunerile monoedrice şi cunoscutele descompuneri diedrice au fost analizate sub aspectul claselor de trantitivitate ale celulelor (E. Zamorzaeva);
• A fost cercetată geometria interioară a cusp-urilor pentru varietăţi hiperbolice de diferită dimensiune. Au fost analizate metode de obţiere a varietăţilor cu cusp-uri peste forme spaţile concrete (F. Damian);

Lucrări de referinţă

Monografii şi cărţi

1. Belyavskaya G. Квазигруппы: тождества с подстановками, линейность и ядра. LAP Lambert Academic Publishing. 2013. стр. 80.
2. Арнаутов В. И., Ермакова Г. Н. Введение в теорию топологических групп. Кишинев. Universitatea de Stat din Tiraspol. 2013.- 215 p.
3. M. Raţiu, Algebre iterative lanţiale de funcţii pseudo-booleene trivalente, Iaşi: Editura Alexandru Myller, 2010, 276 p.
4. В. Арнаутов, Н. Малютина, Общая топология. Textbooks and Monographs, Moldova State University, Center for Education and Research in Mathematics and Computer Science (CERIM-1006.06, MRDA/CRDF) Ch.: CEP USM, 2010, 108 p.
5. В. Арнаутов, Г. Ермакова, Кардинальные и трансфинитные числа. Серия учебники и монографии, Том 9, Universitatea de Stat din Moldova Centrul de educaţie şi Cercetare în Matematică şi Informatică al USM (CECMI USM) - Ch.: CEP USM, 2010, 76p.
6. A. Caşu, I. Goian, P. Sârbu, Sisteme numerice, Centrul Editorial al USM, Chişinău, 2008.
7. M. Raţă, Inexistenţa algoritmilor de recunoaştere a expresibilităţii sintactice în calcule logice, Piteşti, România, The Flower power. 2004.
8. В. Андрунакиевич, Ю. Рябухин. Радикалы алгебр и структурная теория, Москва, Наука, 1973.
9. V. Arnautov, S. Glavatky, A. Mikhalev, Introduction to the theory of topological rings and modules, Marcel Dekker, Inc., New York - Basel - Hong Kong, 1996.
10. V. Arnautov, The theory of radicals of topological rings, Mathematica Japonica, 1998, Vol. 47, No.3, p. 439 – 544.
11. В. Белоусов, Основы теории квазигрупп и луп, Москва, Наука, 1967.
12. В. Белоусов, Алгебраические сети и квазигруппы, Кишинёв, Штиинца, 1971.
13. В. Белоусов, Конфигурации в алгебраических сетях, Кишинёв, Штиинца, 1979.
14. G.B. Belyavskaya, r-Orthogonal latin squares. Chapter 6 in the collection “Latin squares: New Developments in the Theory and Applications”. Annals of Discrete Mathematics, V.46, 1991, North-Holland-Amsterdam-New-York –Oxford-Tokyo, p.169-202.
15. A. Caşu, Introducere în teoria modulelor, Centrul Editorial al USM, Chişinău, 2003.
16. A. Кашу, Радикалы и кручения в модулях, Кишинёв, Штиинца, 1983.
17. A. Кашу, Функторы и кручения в категориях модулей, Кишинёв, Академия Наук РМ, Институт математики, 1997.
18. M. Раца, Итеративные цепные классы псевдобулевых функций, Кишинёв, Штиинца, 1990.
19. M. Раца, Выразимость в вычислениях высказываний, Кишинёв, Штиинца, 1991.
20. М. Урсул, Компактные кольца и их обобщения, Кишинёв, Штиинца, 1991.

Articole

1. Kashu A. I. Closure operators in the categories of modules. Part I ( Weakly hereditary and idempotent operators ). Algebra and Discrete Mathematics, vol.15 (2013), № 2, pp.213-228. Part II Algebra and Discrete Mathematics, vol.16 (2013), № 1, pp.81-95.
2. Izbash V. Commuting polinomials in the medial quasigroups. Proceedings of The 37th Anual Congress of the American Romanian Academy of Arts and Sciences (ARA). The university of Euopean Political and Economic Studies "Constantin Stere", June 04-09, 2013: Presses internationales Polytechnique, Montreal, Quebec, Canada, Proceedings. - Chişinău. 2013, pp. 463-466.
3. Izbash O. Applying of predicates for settlement of model completeness in the 3-valued extension of provability-intuitionistic logic. Proceedings of The 37th Anual Congress of the American Romanian Academy of Arts and Sciences (ARA). The university of Euopean Political and Economic Studies "Constantin Stere", June 04-09, 2013: Presses internationales Polytechnique, Montreal, Quebec, Canada, Proceedings.-Chişinău. 2013, pp. 467-470.
4. Berezin A. N., Moldovyan N. A., Scerbacov V. A. Cryptoschemes Based on Difficulty of Simultaneous Solving Two Different Difficult Problems, CSJM v.21, n.2 (62) (2013) 280-290.
5. Arnautov V.I.; Ermakova G.N. On the number of group topologies on countable groups. Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova. Matematica, № 2 (72), 2013, p. 3-12
6. Drapal A., Shcherbacov V. A. Identities and the group of isostrophisms. Comment. Math. Univ. Carolin. 2012, 53(3), 347-374.
7. Arnautov V. I. Tmethod of construction of topologies on any finite set. Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova, Matematica, 2012, № 2 ( 69 ).
8. Belyavskaya G. Recursively r-differentiable quasigroups within S-systems and MDS-codes. Quasigroups and Related Systems, vol. 20, no. 2, 2012.
9. Zamorzaeva E. A. Isohedral on Riemann surfaces of genus 2. Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova, Matematica, 2012, № 2 ( 69 ).
10. Raţiu M. Method of the formula realization of algebras and its application in mathematical logic. Proceedings of The 36th Anual Congress of the American Romanian Academy of Arts and Sciences (ARA). Learing Without Frontiers. Giola del Colle - Bari, Italia, May 30th - June 2nd, 2012. Presses internationales Polytechnique, Montreal, Quebec, Canada, 2012, pp. 137-140.
11. Kuznetsov E. Transversals in loops.2.Structural theorems. Quasigroups and related systems, 2011, 19, No. 2 , 279-286.
12. Popa V. On LCA groups whose rings of continuous endomorphisms have at most two non-trivial closed ideals. I, Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova, Matematica, 2011, nr. 3(67), 91-107.
13. V. Arnautov, Estimation of the number of one-point expansion of a topology is given on a finite set. Buletinul A.Ş.R.M. Matematica, 2011, nr. 2(66), p. 17-22, ISSN 1024-7696.
14. A. Kashu, On some operations in the lattice of submodules determined by preradicals. Buletinul A.Ş.R.M. Matematica, 2011, nr. 2 (64), p. 5–16.
15. G. B. Belyavskaya, V. I. Izbash, A. Moldovyan, V. A. Shcherbacov, Digital signature and secret-sharing schemes. Conf. "Cercetarea şi inovarea оn parteneriat cu mediul de afaceri", Chişinău, XI, 2011.
16. G. B. Belyavskaya, T. Popovich, Тотально парастрофно ортогональные квазигруппы и полные графы. Фундаментальная и прикладная математика, Москва, 2010.
17. O. Izbaş, O serie infinită de clase modelar pre-complete în logica demonstraţional intuiţionistă. In: The 34th Annual Congress, American Ramanian Academy of Arts and Sciences (ARA), May 18th-23rd, Bucharest, Ramania, 2010, Proceedings. Sci. Ed.: Frunzeti T., Hanganu M. – Presses Internationales Polytechnique, Montréal, Québec, 2010, p. 571-574.
18. A. Kashu, Preradicals and characteristic submodules: connections and operations. Algebra and discrete mathematics, 2010, vol. 9, nr. 2, p. 59-75.
19. V. A. Shcherbacov, D. I. Pushkashu, On the structure of finite paramedial quasigroups. Comment. Math. Univ. Carolin, 2010, 51(2), p. 357-370.
20. V. Shcherbacov, On the structure of left and right F-, SM-, and E-quasigroups. În: Journal of Generalized Lie Theory and Applications, 2009, vol. 3, No. 3, p. 197--259.
21. Ю. М. Рябухин, Структурная теория и теория радикалов – фундаментальные исследования. В книге: "Academicianul Vladimir Andrunachievici", AŞM, IMI, Chişinău, 2009, p. 149 – 177.
22. M. Raţă, Algebre iterative lanţiale de funcţii pseudo-booleene 3-valente. In: Proceedings of the 33rd Annual Congress of the American Romanian Academy of Arts and Sciences (ARA), 2009, Vol. 2, Polytechnic International Press, Montreal, Quebec, p. 321-323
23. V. Shcherbacov, On the structure of left and right F-, SM-, and E-quasigroups. În: Journal of Generalized Lie Theory and Applications, 2009, Vol. 3, No. 3, p. 197--259.
24. V. I. Arnautov, About group topologies of the primary Abelian groups of finite period, which coincide on a subgroup and on a factor group. In: Buletinul A.Ş.M., Matematica, 2009, No.2 (60), p.12-28.
25. A.I., Kashu, On preradicals associated to principal functors of module categories , I . In: Buletinul A.Ş.M., Matematica, 2009, № 2 ( 60 ), p. 62 – 72 .
26. G.B. Belyavskaya, Ассоцианты и коммутант квазигруппы. Фундаментальная. и прикладная математика, Москва, 1997, т.3, вып.3, с. 715-737.
27. G.B. Belyavskaya, Associators, commutators and linearity of a quasigroup. Discrete mathematics and Applications, 1996, v.5, №6, p.577-586.
28. G.B. Belyavskaya, V.I. Izbash, G.L. Mullen , Check character systems using quasigroups:I. Designs, Codes and Cryptography, 37, 2005, pp. 215-227.
29. G.B. Belyavskaya, Gary L. Mullen, Strongly orthogonal and uniformly orthogonal many-placed operations. Algebra and Discrete , Mathematics , Ukraine, N1, 2006, p. 1-17.
30. Izbash V., Syrbu P. On recursively differentiable binary quasigroups. Proceedings of 11-th Conf. on Applied and Industrial Mathematics. Romania, Oradea, CAIM 2003, v. 1, pp. 149-152.
31. Baltag V., Izbaş V. Olimpiade matematice. Ministerul educaţiei Al Republicii Moldova, Consiliul olimpic de matematică, Institutul de matematică şi Informatică al AŞM, Chişinău 2003
32. Izbash V., Syrbu P. Recursively differentiable quasigroups and complete recursive codes. Comment. Math. Univ. Carolinae 45, 2 (2004) 257-263.
33. Izbash V. On automorphisms of the Cartesian square of a groupoid. Quasigroups and Related Systems 5(1998), 99-106.
34. Izbash V., Labo N. Crossed-inverse-property groupoids, Buletinul ASM. Matematica. Number 2(54), 2007, Pages 101-106.
35. E. Kuznetsov. A loop transversal in a sharply 2-transitive permutation loop. Bulletin of the Acad. of Sci. of Moldova, Mathematics, #3(49), 2005, p. 101-114.
36. E. Kuznetsov. Gyrogroups and left gyrogroups as transversals of a special kind. Algebra and Discrete Math., #3, 2003, p. 54-81.
37. E. Kuznetsov. Transversals in groups. 4. Derivation construction. Quasigroups and related systems, 9(2002), p. 67-84.
38. E. Kuznetsov. Incidence systems over groups that can be supplemented up to projective planes. Quasigroups and related systems, 5(1998), p. 35-52.
39. E. Kuznetsov. About some algebraic systems related with projective planes. Quasigroups and related systems, 2(1995), №1, p. 6-33.
40. V. Shcherbacov, V. Izbash. On quasigroups with Moufang identity. Buletinul AS RM. Matematica. No 2, 1998, p. 109-116.
41. G. L. Mullen, V.A. Shcherbacov, Properties of codes with one check symbol from a quasigroup point of view, Izvestiya AN RM. Matematica. No 3, 2002, p. 71-86.
42. A.D. Keedwell, V.A. Shcherbacov, Construction and properties of (r,s,t)-inverse quasigroups. I, Discrete Math., V. 266, No. 1-3, 2003, p. 275-291.
43. V. A. Shcherbacov, On simple n-ary medial quasigroups, Proceedings of Conference "Computational Commutative and Non-Commutative Algebraic Geometry", NATO Science Series: Computer and Systems Sciences, Edited by S. Cojocaru, G. Pfister and V. Ufnarovski, IOS Press, V. 196, 2005, p. 305--324.
44. G.L. Mullen, V.A. Shcherbacov, On orthogonality of binary operations and squares, Buletinul AŞ RM. Matematica. No 2(48), 2005, p. 3-42.
45. V. A. Shcherbacov, On Bruck-Belousov problem, Buletinul AŞ RM. Matematica. No 3(49), 2005, p. 123-140.
46. V.A. Shcherbacov, On the structure of left and right F-, SM- and E-quasigroups, arXiv:0811.1725, 67 pages.
47. V. Arnautov, K. Filippov, On disjoint sums in the lattice of linear topologies, Фундаментальная и Прикладная математика, т. 9, No 1, с. 3-18, Москва, 2003.
48. V. Arnautov, On overnilpotent radicals of topological rings, Buletinul Academiei de Ştiinţei a Republicii Moldova, Matematica, v. 1(44), 2004, p. 3 -- 14.
49. V. Arnautov, Properties of one-sided ideals of topological rings, Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova, Matematica, 2006, v. 1(50), p.3-14.
50. V. Arnautov, О накрытиях в решетке всех групповых топологий произвольной абелевой группе, Сиб. Мат. Журн., 2006, т.47, № 5, 961-973.
51. V.Arnautov, Quotient rings of pseudonormed rings, Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova, Matematica, 2006, v. 2(51), p.3-16.
52. V. Arnautov, Properties of accessible subrings of topological rings when taking quotien rings, Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova, Matematica, 2007, v. 2(54), p.4-18.
53. A. Kashu, On equivalence of some subcategories of modules in Morita contexts. Algebra and Discrete Mathematics. N 3, 2003, p. 46 – 53.
54. A. Kashu, On natural classes of R-modules, Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova, Matematica, 2004, v. 2(45), p.95-101.
55. A. Caşu, Natural classes and torsion free classes in categories of modules, Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova, Matematica, 2006, v. 3(52), p.45-50.
56. A. Caşu, On natural and conatural sets of left ideals of a ring, Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova, Matematica, 2007, v. 2(54), p.25-32.
57. V. Popa, On endomorphism rings without nonzero nilpotent elements. I, Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova, Matematica, 1998, 3(28), 35-48.
58. V. Popa, On endomorphism rings without nonzero nilpotent elements. II, Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova, Matematica, 1999, 2(30), 91-104.
59. V. Popa, On the connected component of a homomorphism group, Mathematica, Editions de l’Academie Roumaine, Cluj-Napoca, 1999, Tome 41(64), nr. 1, 69-83.
60. V. Popa, On LCA groups with compact rings of continuous endomorphisms, Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova, Matematica, 2000, 1(32), 17-32.
61. V. Popa, On topological torsion LCA groups with commutative ring of continuous endomorphisms, Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova, Matematica, 2006, v. 3(52), p.29-42.
62. V. Popa, On LCA groups in which some closed subgroups have commutative rings of continuous endomorphisms, Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova, Matematica, 2007, v. 1(53), p.83-94.
63. V. Popa, On torsionfree LCA groups with commutative rings of continuous endomorphisms, Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova, Matematica, 2007, v. 2(54), p.81-100.
64. B.Afanasov, I.Gutul. Suprafeţe total geodezice cu simetrie bogată şi 3-varietăţi închise cu poliedru fundamental comun. Topology'90, Walter de Gruyter, Berlin-New York, 1991, p.37-53 (în limba engleză).
65. O.Delgado, D.Huson, E.Zamorzaeva, Clasificarea descompunerilor 2-izoedrice ale planului. Geometriae Dedicata, vol.42, no.1, 1992, p.43-117 (in limba engleza).
66. И. Гуцул, О некоторых четырехмерных гиперболических многообразиях, International Seminar on Discrete Geometry dedicated to the 75 birth day of professor A.M. Zamorzaev, Chişinău, 2002, p. 35-40.
67. I. Guţul, Some hyperbolic manifolds, Buletinul de Ştiinţe a Republicii Moldova, Matematica, 2004, №3, p. 63-71.
68. M. Ursul, Locally finite and locally projectively nilpotent ideals in topological rings, Matematiceskii Sbornik (N.S.) 125(167) (1984), p. 291-305
69. M. Ursul, Compact nilrings, Matematiceskie Zametki, 36(6) (1984), p.839-845
70. M. Ursul, On product of hereditarily lineary compact rings, Uspehi Matematiceskih Nauk, 36(3) (1980), p. 230-233
71. M. Ursul, I. Florea, F-quasigroups with the property of invertibility (IPF-quasigroups), Voprosy Teorii Kvasigrupp i Lup. Kishinev. RIO AN MSSR, 1970, p. 145-146

Colaboratori

1. Izbaş Vladimir
2. Arnautov Vladimir
3. Caşu Alexei
4. Damian Florin
5. Şcerbacov Victor
6. Popa Valeriu
7. Guţul Ion
8. Cuzneţov Eugeniu
9. Drugus Ioachim
10. Cojuhari Elena
11. Izbaş Olga
12. Grama Ion
13. Jardan Ion
14. Sîrbu Parascovia
15. Cuzneţov Elena

 

Copyright © 2001–2024 Institutul de Matematică şi Informatică "Vladimir Andrunachievici"
Tel: (373 22) 72-59-82, Fax: (373 22) 73-80-27, Email:
Adresa: MD 2028, Chişinău, str. Academiei 5