RO  EN
IMI/Publicaţii/BASM/Ediţii/BASM n.1 (23), 1997/

Vladimir Aleksandrovich Andrunakievich. A tribute in honor of his 80th birthday.

Abstract

    3 апреля 1997 года исполняется 80 лет со дня рождения академика АН Молдовы, почетного директора Института математики АН Молдовы Владимира Александровича Андрунакиевича.
    Закончив в 1940 году Ясский университет, он сначала работал учителем математики в школах Кишинева, а во время войны - в Краснодарском крае и в Казахстане.
    В 1943 году Владимир Александрович направляется в аспирантуру Московского государственного университета, где его исследовательский талант помогли раскрыть его учителя О. Ю. Шмидт и А. Г. Курош. Через три года В.А.Андрунакиевич заканчивает аспирантуру и защищает кандидатскую диссертацию.
    В 1947 - 1953 годы В.А.Андрунакиевич преподает в Кишиневском государственном университете и педагогическом институте. В 1953 - 1961 годы Владимир Александрович работает доцентом, а затем заведующим кафедрой высшей математики Московского химико-технологического института им. Д. И. Менделеева. В 1958 году он защищает докторскую диссертацию по теории радикалов и структурной теории ассоциативных колец. В 1961 году В.А.Андрунакиевич возвращается в Кишинев, где избираетс академиком только что созданной Академии наук Молдавской ССР и директором Института физики и математики (затем Института математики) АН МССР. К этому времени Владимир Александрович становится одним из ведущих алгебраистов в области теории колец.
    Первыйи наиболее известный цикл работ В.А.Андрунакиевича связан с теорией радикалов ассоциативных колец и алгебр. В 1946 - 1961 годы Владимир Александрович выделяет из класса всех радикалов наиболее полезные в приложениях специальные и подымпотентные радикалы и демонстрирует их возможности доказательством ряда структурных теорем. Идеи и конструкции этого цикла работ - изучение взаимосвязей между различными специальными радикалами, обобщающими классический радикал. Подымпотентный радикал Андрунакиевича, лемма Андрунакиевича в настоящее время работают не только в теории ассоциативных колец, но и во многих структурных теориях алгебраических систем, близких к ассоциативным кольцам и алгебрам.
    С циклом работ по теории радикалов тесно связан цикл исследований В.А.Андрунакиевича по структурной теории колец и алгебр. Уже в 1947 году он вводит в рассмотрение конструкцию присоединенных дробей, что явилось началом структурной теории квазирегулярных алгебр.
    В работах 1967 - 1972 годов В.А.Андрунакиевич и его ученики построили структурную теорию не обязательно ассоциативных колец и алгебр без нильпотентных элементов, в рамках которой доведены до логического завершения классические теоремы Вейерштрасса, Дедекинда и Крулля о разложениях алгебр без делителей нуля. Основные итоги этих двух циклов работ были подведены в монографии (совместной с Ю.М.Рябухиным) "Радикалы алгебр и структурная теория".
    Третий цикл исследований В.А.Андрунакиевича связан с поиском бобщенной классической нетеровой примарности на некоммутативный случай, т.е. с аддитивной теорией идеалов. Одна из основных целей этой теории - доказательство теорем существовани представлений идеалов в виде пересечения идеалов специального вида (примарных, примальных, терциальных и т. д.). Приведение этих представлений к такому специальному виду (несократимые, редуцированные и т. д.), чтобы оказывались справедливыми естественные теоремы "единственности" (набора соответствующих "примарных" радикалов) и теоремы пересечения (пересечение "примарных" идеалов с одним и тем же "примарным" радикалом само должно быть "примарным"). Казалось естественным, что при переходе к некоммутативному случаю можно найти многие обобщения, удовлетворяющие поставленным требованиям (как случилось, например, при обобщении классического радикала). Однако, несмотря на многочисленные исследования зарубежных математиков, для каждого из предла гавшихся вариантов "примарности" оказывалась несправедливой теорема существования, или теорема единственности, или теорема пересечения. Исключением оказалась только терциарность Лезве и Круазо. Причины этого были выяснены в работах В.А.Андрунакиевича и его учеников (1964 - 1972 годы). В этих работах аксиоматически введено общее понятия примарности и показано, что при естественных ограничениях единственной примарностью, для которой справедливы и теорема существования, и теорема единственности, и теорема пересечения, является терциарность. Если ограничения немного ослабить, то получается еще один вариант примарности - примальность Фукса, не совпадающая, однако, в нетеровых кольцах с классической примальностью. Развитая общая теория применима не только для колец, но и дл групп, полугрупп, модулей и т.д.
    На самом деле научные интересы Владимира Александровича не ограничиваются направлениями указанных циклов работ. Им получен ряд результатов по топологической алгебре, по многообразиям квазирегулярных и строго регулярных алгебр.
    Свыше 25 лет Владимир Александрович Андрунакиевич бессменно возглавлял Институт математики АН Молдовы. За это время в полной мере раскрылся его организаторский талант, умение работать с людьми и бережное отношение к научной молодежи. Более того, научно-организаторская деятельность В.А.Андрунакиевича не ограничивается рамками института. Он многие годы работал вице-президентом АН Молдовы, являлся членом Национального комитета советских математиков и комиссии по алгебре при Отдедении математики АН СССР, членом редколлегии журнала "Математический сборник".
    Государство высоко оценило вклад В.А.Андрунакиевича в развитие Математической науки и работу по подготовке кадров. Он награжден орденами Ленина, Октябрьской революции, Трудового Красного Знамени, орденом "Знак Почета", высшей наградой Молдовы - орденом Республики.
    Всех, кто работал с Владимиром Александровичем, неизменно подкупает его глубокая человечность, демократизм, щедрость, с которой он отдает свои знания ученикам, завидная трудоспособность. Им опубликованы монография, учебное пособие и около 150 научных статей.
    У Владимира Александровича Андрунакиевича много учеников, еще больше Последователей и друзей. От имени их всех желаем ему долгих лет жизни, здоровья и творческих успехов.