RO  EN
IMI/Proiecte/

Modelarea sistemelor dinamice stocastice şi algoritmi pentru soluţionarea problemelor decizionale Marcov

Program:Colaborare Internaţională
Cifru:STCU 5988
Termenul executării:2015 – 2016
Instituţii:Institutul de Matematică şi Informatică
Conducător:Lozovanu Dmitrii
Executori: Mişcoi Gheorghe, Kolesnik Alexander, Naval Elvira, Alexandru Lazari, Maria Capcelea

Rezumat

Acest proiect de cercetare este consacrat studierii unei clase de modele stocastice decizionale dinamice care cuprinde versiunile stocastice ale problemelor clasice de control optimal discret, procesele discrete decizionale Markov şi jocurile stocastice positionale cu preţ mediu şi cu preţ cu discont. Scopul proiectului este dezvoltarea metodelor eficiente şi algoritmilor numerici pentru determinarea soluţiilor problemelor decizionale considerate cu orizont de timp finit şi infinit. Această clasă de probleme se va formula şi se va studia în baza rezultatelor recente din teoria de optimizare, conceptul modern al proceselor decizionale Marcov şi abordarea teoretică a jocurilor vizavi de aceste procese. În baza acestui concept se preconizează elaborarea noilor algoritmilor pentru soluţionarea problemelor stocastice dinamice decizionale menţionate şi extinderea lor pe o clasă de probleme, care generalizează problemele clasice.

Rezultatul de bază aşteptat ţine de existenţa soluţiilor pentru clasele de problemele examinate şi de corectitudinea algoritmilor propuşi. Noi condiţii de existenţă a echilibrului Nash vor fi demonstrate pentru jocurile poziţionale stocastice cu plata medie şi plata cu discont, algoritmi pentru obţinerea strategiilor optime ale jucătorilor vor fi propuşi şi argumentaţi. La fel se vor cerceta jocurile poziţionale stocastice antagoniste şi algoritmi pentru determinare punctului de şea vor fi propuşi. Algoritmii elaboraţi vor fi estimaţi din punct de vedere computaţional şi vor fi implementaţi în mediul soft corespunzător. Posibilitatea elaborării unor aplicaţii pentru modelele dinamice decizionale stocastice va fi examinată. În particular modelele şi abordările propuse se vor utiliza în vederea modelării creşterii economice şi jocurilor stocastice Shapley.