Institutul de Matematică şi Informatică "Vladimir Andrunachievici"
Universitatea de Stat din MoldovaMetode analitice şi numerice de soluţionare a problemelor de evoluţie, optimizare şi teoria aşteptării
| Program: | Proiecte Instituţionale (CSŞDT) |
| Cifru: | 15.817.02.01A |
| Termenul executării: | 2015 – 2019 |
| Instituţii: | Institutul de Matematică şi Informatică |
| Conducător: | Lozovanu Dmitrii |
| Executori: | Kolesnik Alexander, Mişcoi Gheorghe, Şeremet Victor, Naval Elvira, Secrieru Grigore, Guţuleac Elena, Mitev Lilia, Burcă Fevronia, Smolina Liudmila, Ghereg Veronica, Cuzneţov Elena, Ivanov Andrei, Bodac Dumitru, Nani Alexandru |
Rezumat
Proiectul are ca scop elaborarea metodelor analitice şi numerice de soluţionare a problemelor de evoluţie, optimizare şi teoria aşteptării ce apar la modelarea proceselor de servire şi control a diverselor sisteme economice, tehnice şi informaţionale. Metodele elaborate vor fi utilizate la studierea modelelor de creştere economică, sistemelor de servire cu priorităţi, planificarea optimă a transporturilor şi unor probleme din mecanică, legate de procesul de încăгcare intensivă a obiectelor.
Rezultatele principale ce se propun pentru realizare reprezintă:
- Analiza complexităţii de calcul a metodelor numerice existente pentru problemele stocastice decizionale, de optimizare, teoria aşteptării cu priorități şi din mecanică;
- Extinderea metodelor analitice şi numerice clasice de optimizare pentru problemele multicriteriale şi teoria jocurilor;
- Elaborarea şi argumentarea teoretică a metodelor şi algoritmilor numerici pentru soluţionarea problemelor stocastice de control şi a problemelor generalizate decizionale de tip Markov;
- Aplicarea metodelor analitice de optimizare pentru cercetarea şi soluţionarea problemelor din economia reală;
- Cercetarea modelelor de aşteptare de tip semi-Markov şi elaborarea legilor de prioritate pentru aceste modele;
- Elaborarea metodelor şi algoritmilor numerici de soluţionare a problemelor termo-elastice şi de încărcare dinamică a obiectelor sub acţiunea undelor de şoc sau undelor seismice;
- Studiul formelor liniare a evoluţiilor aleatoare Markov în spaţii Euclid, obţinerea repartiţiei explicite pentru suma a două procese telegraf independente şi a ecuaţiei în derivate parţiale pentru densitatea de tranziţie.
Metodele şi algoritmii elaboraţi vor fi testaţi, estimaţi din punct de vedere a complexităţii de calcul şi realizaţi în formă de soft. Pentru anumite clase de probleme vor fi utilizate tehnologiile calcului performant (HPC – High Performance Computing) şi clustere cu multe procesoare. Vor fi examinate posibilităţile de implementare a rezultatelor obţinute în cercetare, educaţie şi economia naţională.
