Vladimir Andrunachievici Institute of Mathematics and Computer Science

• Structure
• Researchers
• Publications
• Projects
• PhD
• Conferences
• News
• European News
• Trade Union

• Pentru sistemele diferențiale ternare de tip Lyapunov-Darboux cu neliniarități pătratice au fost stabilite condiţiile centroafin-invariante ce permit construcţia integralei olomorfe care determină stabilitatea mişcărilor periodice neperturbate ale acestor sisteme(Popa M., Neagu N.).
• S-a demonstrat, că mulţimea de normalitate a unei familii de funcţii olomorfe nu poate fi un compact ce nu separă domeniul pe care familia dată este olomorfă. La fel, s-a arătat că proprietatea ca o familia de funcţii să fie normală într-o vecinătate a unui set de suprafeţe olomorfe se păstrează şi asupra mulţimii limită a acestor suprafeţe (P.Dovbuş).
• Au fost determinate condiţiile centroafin-invariante ca un sistem diferențial patru-dimensional cu neliniarități pătratice să fie adus la forma canonică Lyapunov-Darboux şi au fost construite pentru aceste sisteme factorii integranţi de tip Lie şi unele integrale particulare (Orlov V., Popa M.)
• Pentru sistemul diferențial patru-dimensional cu nelinearităţi polinomiale au fost determinate după sistemul diferențial de primă aproximație condiţiile centroafin-invariante de stabilitate a mişcărilor neperturbate (Orlov V., Popa M.)
• A fost folosită metoda reziduurilor la obținerea seriilor Hilbert obișnuite pentru algebrele Sibirschi ale sistemului diferențial s(1,2,3) şi perfectat pe acest exemplu studiul reziduurilor la construcția seriilor Hilbert ale algebrelor analogice pentru sistemul s(4). Utilizând metoda reziduurilor au fost obținute seriile Hilbert obișnuite ale algebrelor Sibirschi ale comitanțilorși invarianților sistemului diferențial s(6) și calculate dimensiunile Krull ale acestor algebre (Pricop V.).
• A fost efectuată clasificarea geometrică a singularităților finite și infinite pentru sistemele pătratice ce posedă 4 singularităti finite distincte, dintre care cel puţin două sunt complexe (Vulpe N.).
• Pentru familia de sisteme cubice cu drepte invariante de multiplicitate totală 9 au fost construite: a) integralele prime și factorii integranți pentru fiecare dintre cele 24 de clase de sisteme posibile pentru aceasta familie şi b) portretele de fază și condiţiile necesare şi suficiente afin invariante pentru realizarea fiecăruia dintre ele (Bujac C.,Vulpe N.).
• Au fost determinate consecutivitățile de multiplicități algebrice maximale pentru sistemele diferențiale cubice cu două drepte invariante reale afine şi concurente (Șubă A., Vacaraș O.) .
• Pentru clasa de sisteme pătratice de ecuaţii diferenţiale cu infinitul degenerat perturbate cu neliniarităţi cubice au fost determinate primele opt constante Lyapunov exprimate prin elementele unei baze raţionale a GL(2,R)-invarianţilor ale acestui sistem (Calin Iu., Baltag V.) .
• Au fost stabilite condiţii -invariante de deosebire a centrului şi focarului pentru o clasă de sisteme de ecuaţii diferenţiale cu neliniarităţi de gradul patru (Calin Iu., Ciubotaru S.) .
• Au fost construite exemple de reducții finit dimensionale pentru ecuațiile hidrodinamicii fluidului incompresibil. Au fost studiate proprietățile ecuațiilor diferențiale ordinare de ordinul doi asociate cu sistemele diferențiale pătratice și cubice de ordinul întâi (Driuma V.)
• Se demonstrează că laticea topologiilor unui modul numărabil peste un inel numărabil şi discret conţine o sublatice izomorfă cu laticea numerelor reale cu ordinea naturală, cât şi doi la puterea continuum coatomi. Au fost arătate condiţii ca inelul de endomorfisme continui ale unui grup abelian compact să fie local compact. Au fost descrise grupurile abeliene local compacte, care conţin o latice
• A fost demonstrat că mulţimile de derivaţii ale două transversale de grup în raport cu transversala de buclă studiată sunt conjugate între ele. Au fost arătate spectrele şi ordinele T2-cuasigrupurilor mediale şi ale T2-cuasigrupurilor mediale idempotente. A fost elaborată o generalizare a criptosistemei lui El-Gamal, utilizând izotopia cuasigrupurilor. S-a demonstrat o generalizare a teoremei lui W. Sierpinski despre reprezentarea unei funcţii, definite pe o mulţime, prin superpoziţie de funcţii binare.
• Au fost obţinute noi clase pre-complete de formule în extensia 16-valentă a logicii modale EM4.
• Se dezvoltă metode noi de descriere a pretorsiunilor în categorii de module, utilizând operatori de închidere. În clasa preradicalilor unei categorii de module se defineşte şi se cercetează o operaţie nouă – câtul stâng al produsului în raport cu reuniunea. Se arată proprietăţile principale ale ei, relaţiile ei cu operaţiile laticeale, se analizează cazuri particulare. Se descrie în mod efectiv construirea unor inele monoidale asociate structurilor diferenţiale date. Se arată metode noi de reprezentare a inelelor dotate cu operaţii de diferenţiere.
• Metoda desecării discurilor a fost aplicată pentru 2-partiţii izoedrice, ce corespund unei serii infinite de grupuri discrete de mişcări. Au fost găsite 105 serii infinite de clase Delone de descompuneri 3-izoedrice pentru sfera în discuri cu cel puţin trei laturi. Au fost determinate grupurile discrete ce corespund completărilor ale două varietăţi hiperbolice octaedrice necompacte şi incomplete cu unul sau două capsuri. Au fost construite serii numerabile de poliedre, care reprezintă poliedre fundamentale pentru grupurile obţinute. Au fost construite două serii de 3-varietăţi hiperbolice cu ajutorul subvarietăţii total geodezice cu frontieră.
• Au fost cercetate extensiunile curente ale P sistemelor. A fost studiat framework-ul general pentru P sisteme cu stări. S-au studiat variaţii de P sisteme cu o membrană activă fără polarizări şi P sisteme neurale spiking cu două stări. A fost demonstrată completitudinea computaţională a reţelelor procesoarelor evoluţioniste hibride cu cinci noduri.
• S-au construit sisteme membranare de dimensiuni mici care generează seturi de bază non-semiliniare. Se acordă atenţie următorilor parametri ai complexităţii descripţionale: dimensiunea alfabetului, numărul de reguli, numărul de inhibitori utiliza şi dimensiunea maximală a unei reguli. S-au descris 54 astfel de sisteme în dependenţă de restricţiile înaintate. Se arată că pentru unele şi aceleaşi restricţii există sisteme incomparabile.
• A fost elaborat un instrumentar de procesare a textului istoric digitizat, care conversează caracterele alfabetului chirilic de tranziţie românesc în caeactere ale alfabetului latin. Problema de vizualizare a textelor istorice a fost rezolvată utilizând garnituri specializate Unicode‑16.
• A fost elaborată o tehnologie de generare a lexiconului chirilic românesc pentru perioada 1967-1989.
• A fost dezvoltată o tehnologie pentru digitizarea şi recunoaşterea patrimoniului istoric şi lingvistic românesc tipărit cu alfabet chirilic în secolele 17-20. Tehnologia include: alfabete pentru ABBYY FineReader, dicţionare (liste de cuvinte), modele de recunoaştere, fonturi care acoperă glifurile rare şi un manual de utilizare. Integrarea se face în baza unei stratificări (structurări)a cohortei de pacienţi şi respectiv a informaţiei ce descrie fiecare pacient în parte.
• A fost şi propus conceptul de remodelare a bazei de cunoştinţe Sonares cu scopul utilizării acesteea în triajul medical la locul accidentelor cu multiple victime. Abordarea permite diferenţierea procesului de triaj la faţa locului, în funcţie de timpul disponibil pentru luarea deciziilor. BC Sonares remodelată constă din 3 nivele: nivelurile 1-2 corespund stării de severitate a victimei, iar nivelul 3 – patologiilor, când lichidul liber este prezent în cavitatea abdominală, dar nu este consecinţa unei leziuni abdominale.
• Au fost instalate, examinate şi testate soluţiile bazate pe ”middleware” Open source pentru ingineria sistemelor de perspectivă pentru organizarea funcţionării resurselor de calcul distribuit tip „calcul de cloud ştiinţific”. A fost instalat şi testat softul open source pentru desfăşurare a cluster-OpenStack folosind soluţii pentru proiecte Mirantis Fuel (v7, v8) şi creat model optim de desfăşurare a infrastructurii OpenStack Cloud.
• În baza reţelelor generalizate stocastice Petri a fost propusă o metodă de modelare a procesului de evacuare a persoanelor din clădire luând în considerare viteza de deplasare şi alţi parametri.
• Cele mai valoroase rezultate
  • rezultatul acad. Arnautov V. ce demonstrează că în laticea tuturor topologiilor de modul a modulului numărabil M peste inelul numărabil discret R sunt doi la puterea continuum coatomi;
  • rezultatul dr.h. Şcerbacov V. ce ţine de descrierea tuturor submulţimilor din trei şi patru identităţi care definesc cuasigrupurile, anterior definite de Garrett Birkhoff cu ajutorul unei mulţimi constituită din şase identităţi;
  • rezultatul dr.h. Popa M., doctoranda Neagu N. ce confirmă că pentru sistemele diferențiale ternare de tip Lyapunov-Darboux cu neliniarități pătratice sunt stabilite condiţiile centroafin-invariante ce permit construcţia integralei olomorfe care determină stabilitatea mişcărilor periodice neperturbate ale acestor sisteme;
  • rezultatul savanţilor dr.h. A.Roudenok, dr.h. A.Şubă se referă la faptul că pentru sistemele diferenţiale ale oscilaţiilor neliniare au fost obţinute condiţiile necesare şi suficiente de existenţă a punctului singular de tip centru;
  • rezultatul dr.h. A. Kolesnik prin care a fost obţinută ecuaţia integrală pentru densitatea de tranziţie a evoluţiei markoviene aleatoare multidimensionale şi a fost obţinută soluţia ei;
  • rezultatul dr.h. D. Lozovanu ce demonstrează condiţiile necesare şi suficiente pentru existenţa echilibrului Nash staţionar şi se elaborează algoritmi de aflare a strategiilor optime staţionare ale jucătorilor în jocurile stocastice dinamice;
  • rezultatul dr. h. Cojocaru S:, dr Ţiţchiev I. ce ţine de adaptarea instrumentelor pentru monitorizarea textelor şi analiza scenariilor referitoare la dezastrele sociale.
• Capitole în monografii

  Alhazov A., Freund R., Ivanov S., Oswald M. Observations on P Systems with States. In: Multidisciplinary Creativity. Homage to Gheorghe Paun on His 65th Birthday (M. Gheorghe, I. Petre, M.J. Pérez-Jiménez, G. Rozenberg, A. Salomaa, Eds.), editura Spandugino, Bucharest, 2015, 17-28.

• Manuale în ediţii naţionale/internaţionale
  • Baltag V., Corlat A., Eftodi I. Matematici aplicate: note de curs. Universitatea Academiei de Ştiinţe a Moldovei. Institutul de Matematică şi Informatică A.Ş.M.,
  • Chisinău, Ed.: Biotehdesign. 2016. 103 p.
  • Ciubotaru S., Plăcintă M. Matematica. Caiet de teste sumative. Clasa a 7-a. Ed.: Arc 2016, 96 p.
  • Cojocaru S. Procesarea limbajului natural. Aspecte morfologice. Suport de curs, UnASM, 2016, 39 p.
  • Cojuhari E., Calin Iu., Garştea A., Grigor R., Platon V., Prodan N. Matematici pentru economişti. (ghid metodic) editia a IV revăzută. Universitatea de Stat din Moldova, Chişinău, 2016, CEP USM, 297 p.
  • Cucu I., Izbaş O. Matematică discretă (Suport de curs). Universitatea Academiei de Ştiinţe a Moldovei. – Chişinău , 2016, 88 p. ISBN 978-9975-933-98-8.
  • Popa M., Repeşco V. Algebre Lie şi sisteme dinamice în plan (Curs opţional). Universitatea de Stat din Tiraspol. Chişinău: US Tiraspol. 237p.
• Preprinturi şi rapoarte tehnice, publicate în străinătate

  Olivera R. D., Rezende S., Schlomiuk A. C., Vulpe N. Classification of quadratic differential systems with invariant hyperbolas according to their configurations of invariant hyperbolas and invariant lines (Part II). Notas do ICMC - Série Matemática, 420(2016), 1-98. Available 1. at \url{http://www.icmc.usp.br/CMS/Arquivos/arquivos_enviados/BIBLIOTECA_158_Nota%20Serie%20Mat%20420.pdf}

• Articole din alte reviste editate în străinătate
  • Alhazov A., Freund R., Ivanov S. P Systems with Polarizations – Two Polarizations Are Sufficient for Universality. In: Buletin of the International Membrane Computing Society, IMCS, Number 1, June 2016, 97-103.
  • Alhazov A., Ivanov S., Pelz E., Verlan S. Small Universal Deterministic Petri Nets with Inhibitor Arcs. Journal of Automata, Languages and Combinatorics. Vol. 21(1-2), 2016, pp. 7-26.
  • Ivanov S., Verlan S. On the Lower Bounds for Leftist Insertion-Deletion Languages. Annals of the University of Bucharest (informatics series). Vol. LXII(2), 2015, pp. 77-88.
  • Kashu A. I. A survey of results on radicals and torsions in modules. Algebra and Discrete Mathematics, vol. 21 ( 2016) , № 1, 69 – 110 .
  • Petic M., Dumbraveanu R., Chilat S. Разработка инструмента для обработки текстов с неоднородной структурой. In: Electrotechnic and Computer Systems Journal, № 23 (99), 2016, Section Artificial Intelligence Systems, 2016, Odessa, http://www.etks.opu.ua/?fetch=articles&with=info&id=839, 79-82.
  • Phillips J. D., Pushkashu D. I., Shcherbacov A. V., Shcherbacov V. A.. On Birkhoff's quasigroup axioms. Journal of Algebra, v.457, 2016, 7-17.
• Culegeri în ediţii naţionale/internaţionale

  Gaindric C., Cojocaru S. (Eds). Proceedings of the Workshop on Foundations of Informatics: Proceedings FOI-2016 Chişinău, Institute of Mathematics and Computer Science, ASM, 2016. ISBN 978-9975-4237-4-8, 351p.

• Articole din reviste cu factor de impact: 1,0-2,9
  • Alhazov A., Freund R., Rogozhin V., Rogozhin Yu. Computational Completeness of Complete, Star-Like, and Linear Hybrid Networks of Evolutionary Processors with a Small Number of Processors. Natural Computing 15, 1, 2016, 51-68. (IF: 1.310)
  • Dryma V. S. On the article V.S.Dryuma "On the analytical solution of the two-dimensional Korteweg-de Vries equation", Sov. Phys. JETP Lett. 19, 753-757 (1974), Sov. Phys. JETP Lett. Sov. Phys. JETP Lett., http://www.jetpletters.ac.ru/, Golden Archive, http://www.jetpletters.ac.ru/cgi-bin/front/gf/en, p.1, Published 2016-08-12, 16:27:02. (IF 1,172)
  • Şeremet V. A method to derive thermoelastic Green’s functions for bounded domains (on examples of two-dimensional problems for parallelepipeds), Journal Acta Mechanica, 2016, pp.18, doi:10.1007/s00707-016-1680-8 Springer, ISSN: 0001-5970. (IF: 1.694).
  • Şeremet V. Steady-state Green’s functions for thermal stresses within rectangular region under point heat source, Journal of Thermal Stresses, 2016, 39 (8), 906-927; Publisher: Taylor and Francis. ISSN: 0149-5739 (Print). (IF: 1.211).
  • Şeremet V. Method to derive thermoelastic Green’s functions for cylindrical domains 2016, Journal of Thermal Stresses, 2016, pp.13, DOI: 10.1080/01495739.2016.1237266. (IF: 1.211).
• Articole din reviste cu factor de impact: 0,1-0,99
  • Alhazov A., Freund R. Polarizationless P Systems with One Active Membrane. In: G. Rozenberg, A. Salomaa, J.M. Sempere, C. Zandron: Membrane Computing - 16th International Conference, CMC 2015, Valencia, Revised Selected Papers. Lecture Notes in Computer Science 9504, 2015, 51-62. (IF: 0.402).
  • Alhazov A., Freund R., Rogozhin V., Rogozhin Yu. Computational Completeness of Complete, Star-Like, and Linear Hybrid Networks of Evolutionary Processors with a Small Number of Processors. Natural Computing 15, 1, 2016, 51-68.
  • Alhazov A., Freund R., Verlan S. Bridging Deterministic P Systems and Conditional Grammars. In: G. Rozenberg, A. Salomaa, J.M. Sempere, C. Zandron: Membrane Computing - 16th International Conference, CMC 2015, Valencia, Revised Selected Papers. Lecture Notes in Computer Science 9504, 2015, 63-76. (IF: 0.402).
  • Alhazov A., Freund R. Variants of Small Universal P Systems with Catalysts. Fundamenta Informaticae, 138(1-2), 2015, 227-250. (IF: 0.717)
  • Azimi S., Gratie C., Ivanov S., Manzoni L., Petre I., Porreca A. E. Complexity of model checking for reaction systems. In: Theoretical Computer Science, v.623, 2016, 103-113. (IF: 0.995)
  • Bogatencov P., Secrieru G., Degteariov N., Iliuha N. Scientific computing infrastructure and services services in Moldova. Springer Link, Journal Physics of Particles and Nuclei Letters. September 2016, vol. 13(5), 685–688, DOI: 10.1134/S1547477116050125, ISSN: 1547-4771 (Print) 1531-8567 (Online). (IF: 0.42).
  • Bujac C., Vulpe N. Cubic differential systems with invariant straight lines of total multiplicity eight possessing one infinite singularity. Qualitative Theory of Dynamical Systems. DOI: 10.1007/s12346-016-0188-x, pp. 1—30 (First on-line 4 february 2016). (IF: 0.766). ISSN: 1575-5460
  • Bujac C., Llibre J., Vulpe N. First Integrals and Phase Portraits of Planar Polynomial Differential Cubic Systems with the Maximum Number of Invariant Straight Lines. Qualitative Theory of Dynamical Systems. 2016. DOI: 10.1007/s12346-016-0211-2, pp. 327-348 (IF 0,717)
  • Freund R., Ivanov S., Staiger L. Going Beyond Turing with P Automata: Regular Observer ω-Languages and Partial Adult Halting. In: International Journal of Unconventional Computing, 12(1), 2016, 51-69. (IF: 0.911)
  • Freund R., Ivanov S., Verlan S. P Systems with Generalized Multisets Over Totally Ordered Abelian Groups Membrane Computing - 16th International Conference, CMC 2015, Valencia, Spain, August 17-21, 2015. Lecture Notes in Computer Science, 9504, Springer 2015, ISBN 978-3-319-28474-3, 117-136. (IF:0.402)
  • Kolesnik A. D. Integral equation for the transition density of the multidimensional Markov random flight. Theory of Stochastic Processes, 2015, vol. 20(36), no. 2, 42-53. ISSN 0321-3900. (IF: 0.32).
  • Oliveira R. D. S., Rezende A. C., Vulpe N. Family of quadratic differential systems with invariant hyperbolas: a complete classification in the space $\mathbb{R}^{12}$ }, Electron. Journal of Differential Equations, Vol. 2016 (2016), No. ? 1-49 (IF: 0.838)
• Articole în reviste internaţionale
  • Cojocaru S., Petic M., Titchiev I. Adapting Tools for Text Monitoring and for Scenario Analysis Related to the Field of Social Disasters. International Journal of Computer, Electrical, Automation, Control and Information Engineering, Vol:10, No:10, 2016, 1601-1607.
  • Dovbuş P. V. On normal families of holomorphic functions. Mathematica Montisnigri, vol. XXXVI, 2016, 5-13.
  • Neagu N., Popa M. Canonical form of the ternary generalized differential Lyapunov-Darboux system with quadratic nonlinearities. ROMAI J., v.11 (2015), no.2, 89-107.
  • Şubă A., Vacaraş O. Cubic differential systems with an invariant straight line of maximal multiplicity. Annals of the University of Craiova, Mathematics and Computer Science Series, Volume 42(2), 2015, Pages 427-449. ISSN: 1223-6934.
  • Макаров В. С., Макаров П. С., Дамиан Ф. Л. О полуправильных многогранниках пространства Лобачевского. Математические исследования в естественных науках. Труды 13 Всеросийской ( с медународным участием ) научной школы. Апатиты 17-18 октября 2016 г., Геологический институт КНЦ РАН, 2016, 64-75.
  • Попукайло В. С., Кожокару С. К. Методы принятия решений в условиях малой выборки. Научный обозреватель, N3 (63), Уфа, Digital-Print, 2016, 79-80.

IMCS History