Institutul de Matematică şi Informatică "Vladimir Andrunachievici"
Universitatea de Stat din MoldovaMetode deterministe și stochastice de soluționare a problemelor de optimizare și control
| Program: | Programe de Stat şi Granturi (CSŞDT) |
| Cifru: | 20.80009.5007.13 |
| Termenul executării: | 2020 – 2023 |
| Instituţii: | Institutul de Matematică şi Informatică "Vladimir Andrunachievici" |
| Conducător: | Lozovanu Dmitrii |
| Executori: | Modelare Matematică |
| Raport științific: | Raport științific 2020 Raport științific 2021 Raport științific 2022 Raport științific 2023 Raport științific final 2020 - 2023 |
Rezumat
Cercetările în cadrul proiectului sunt legate de elaborarea și argumentarea teoretică a metodelor și algoritmelor numerici de soluționare a problemelor de optimizare și control ale sistemelor deterministe și stochastice pe intervale finite și infinite de timp. Modelele și problemele ce vor fi cercetate includ problemele clasice de control optimal discret, problemele Markov decizionale, variantele multicriteriale și de joc ale proceselor Markov decizionale, probleme de difuzie și teoria așteptării și unnele clase de probleme ale mecanicii corpului solid și a gazelor. Rezultatele principale preconizate in proiect se referă la:
- Aflarea strategiilor optime staționare și nestaționare pentru problemele deterministe și stocastice de control optimal discret;
- Obținerea condițiilot necesare și suficiente de existență a soluțiilor în sensul Pareto, Nash, și Stackelberg pentru variantele multicriteriale și de joc al proceselor Markov decizionale cu criteriile de optimalitate a costului mediu per tranziție și a costului total cu discount;
- Aflarea eachilibrului Nash staționar și nestaționar pentru jocurile poziționale stochastice și jocurile stochastice de tip Shapley;
- Cercetarea proceselor de difuzie cu viteză finită și aflarea funcțiilor caracteristice pentru astfel de procese;
- Obținerea caracteristicilor de bază pentru modelele teoriei așteptării cu priorități și pentru modelele de tip Polling;
- Cercetarea problemelor mecanicii aplicative, în special a problemelor mecanicii corpului solid și mecanicii gazelor în scopul obținerii soluțiilor eficiente.
Modelele matematice, metodele și algoritmii considerați se vor utiliza pentru modelarea evoluției dezvoltării economice, suluționarea problemelor aplicative ale mecanicii corpului solid și a gazelor, problemelor de difuzie și a problemelor de servire cu priorități. Rezultatele științifice preconizate vor fi publicate și vor fi prezentate la diverse foruri științifice prestgioase.
