Institutul de Matematică şi Informatică "Vladimir Andrunachievici"
Universitatea de Stat din MoldovaAplicarea metodelor laticeale la cercetarea topologiilor în grupuri şi inele, torsiunilor în module şi varietăţilor hiperbolice
| Program: | Proiecte Instituţionale (CSŞDT) |
| Cifru: | 06.411.002F |
| Termenul executării: | 2006 – 2010 |
| Instituţii: | Academia de Ştiinţe a Moldovei, Institutul de Matematică şi Informatică |
| Conducător: | Caşu Alexei |
| Executori: | Caşu Alexei, Arnautov Vladimir, Popa Valeriu, Guţul Ion, Damian Florin, Zamorzaeva Elizaveta |
| Domeniul aplicării: | Ştiinţe Fundamentale - Fizico-matematice |
| Cuvinte cheie: | geometria varietăţilor hiperbolice |
Rezumat
Pentru grupurile abeliene de ordin finit, va fi elaborată o metodă suficient de generală de construire a unei topologii de grup, care precede o topologie liniară şi metrizabilă dată. Pentru diferite clase de grupuri abeliene local compacte, vor fi descrise grupurile din aceste clase cu proprietatea, că inelul de endomorfisme continue ale lor este comutativ. Vor fi cercetate clasele principale de module, legate de radicali şi torsiuni în categoria modulelor, evidenţierea proprietăţilor laticelor formate de aceste clase, cît şi descrierea lor în limbajul inelului, aplicarea lor la caracterizarea unor inele. Vor fi efectuate investigaţii referitoare la geometria varietăţilor hiperbolice complete şi incomplete de dimensiunile 2 – 5, cît şi la descompunerile acoperirilor universale ce le corespund.
