Institutul de Matematică şi Informatică "Vladimir Andrunachievici"
Universitatea de Stat din MoldovaMetode analitice și numerice de soluționare a problemelor stochastice dinamice decizionale
| Program: | Proiecte Instituţionale |
| Cifru: | 011302 |
| Termenul executării: | 2024 – 2027 |
| Instituţii: | Institutul de Matematică şi Informatică "Vladimir Andrunachievici", Universitatea de Stat din Moldova |
| Conducător: | Capcelea Maria |
| Executori: | Modelare Matematică |
Rezumat
Proiectul are ca scop crearea aparatului matematic pentru cercetarea și soluționarea unei noi clase de probleme stocastice dinamice decizionale ce extinde și generalizează procesele Markov decizionale discrete, procesele de tip telegraf (procesele de difuzie), problemele de control optimal pe rețele dinamice, probleme clasice ale teoriei așteptării si teoriei termoelasticității corpurilor solide. Generalizările și elaborările de bază a prezentul subprogram sunt următoarele:
- Formularea și elaborarea conceptelor de soluție pentru variantele multicriteriale și de joc a proceselor Markov decizionale dirijate de mai multe persoane;
- Obținerea condițiilor necesare suficiente de existență a soluțiilor în sensurile Pareto, Nash și Stackelberg pentru variantele multicriteriale și de joc ale problemelor Markov decizionale;
- Cercetarea și soluționarea jocurilor stocastice poziționale, aflarea echilibrului Nash staționar și a strategilor staționare optime a jucătorilor;
- Aflarea strategiilor optime staționare și nestaționare pentru procesele Markov decizionale pe intervale finite și infinite de timp cu diverse funcții scop a persoanei decidente;
- Cercetarea proceselor de difuzie în spațiile multidimensionale Euclid și aflarea caracteristicilor probabilistice de baza pentru astfel de procese;
- Elaborarea și argumentare metodelor analitice și algoritmilor numerici pentru aflarea strategiilor optime staționare și nestaționare a problemelor de control pe rețele dinamice de dimensiuni mari.
Algoritmii elaborați pentru problemele considerate vor fi teoretic argumentați, testați și analizați din punct de vedere a complexității de calcul. Modelele matematice și metodele analitice elaborate pot fi utilizate pentru analiza modelelor de creștere economică, soluționarea problemelor aplicative ale mecanicii corpului solid și a gazelor, problemelor de difuzie și a problemelor de servire cu priorități. Rezultate științifice preconizate vor fi publicate în reviste prestigioase naționale și internaționale și vor fi prezentate la diverse foruri științifice din țară și de peste hotare.
