RO  EN
IMI/Noutăţi/2013/

Susţinerea tezei de doctor

Se anunţă susţinerea tezei de doctor în ştiinţe fizico-matematice:

Pretendent: Covalschi Alexandru, lec. univ., Universitatea Pedagogică de Stat "Ion Creangă".

Conducător ştiinţific: Ursu Vasile, dr. hab., conf. univ., Universitatea Tehnică din Moldova, Institutul de Matematică şi Informatică al AŞM.

Consiliul ştiinţific specializat: 01 01.01.06-06 din cadrul Institutului de Matematică şi Informatică al AŞM.

Tema tezei: Identităţile şi cvasiidentităţile A-buclei nilpotente.

Specialitatea: 111.03 – Logică matematică, algebră şi teoria numerelor.

Data: 21 august 2013.

Ora: 16:00.

Local: Institutul de Matematică şi Informatică al AŞM, sala de conferinţe, bir. 109 (etajul I).

Principalele publicaţii ştiinţifice la tema tezei ale autorului (se indică monografiile, articolele ştiinţifice in reviste ştiinţifice de profil):

  1. Covalschi Alexandru, Ursu Vasile I. Quasivarieties of Commutative Solvable Moufang loops. Bulletin of Academy of Sciences of Moldova, Mathematics, 2 (54) 2007, p. 118-124.
  2. Ковальски А. В., Урсу В. И. Эквациональная теория нильпотентной A-лупы. Алгебра и логика, 49:4 (2010), стр. 479-497.
  3. Covalschi Alexandru. On quasiidenties of torsion free nilpotent loops. Bulletin of Academy of Sciences of Moldova, Mathematics, 3 (64) 2010, p. 45 – 50.
  4. Covalschi Alexandu V., Ursu Vasile I. Quasiidentities of Finitely Generated Nilpotent A-loop. Preprint Series of the Institute of Mathematics of the Romanian Academy. Preprint nr. 4/2012, ISSN 0250 3638, p. 1-15.
  5. Covalschi Alexandu V., Varieties of A-loop with finitenes properties. The 37th Anual Congress of the American Romanian Academy of Arts and Sciences (ARA). The Uuniversity of European Political and Economic Studies "Constantin Stere", June 04-09, 2013: Presses internationales Polytechnique, Montreal, Quebec, Canada, Proceedings. Chişinău. 2013, pp. 504-507.

Rezumatul tezei

Problematica abordată. În teză sunt abordate problema existenţei bazei finite de identităţi, problema existenţei bazei finite de cvasiidentităţi, problema existenţei bazei independente de cvasiidentităţi în clasa A-buclelor. Prin A-buclă se subînţelege bucla ale cărei substituţii interne sunt automorfisme.

Conţinutul de bază al tezei. Teza constă din introducere, 4 capitole care se încheie cu concluzii, bibliografie cu 105 de titluri şi cu un volum de 117 pagini. Rezultatele obţinute sunt reflectate în 12 publicaţii, 7 comunicări la conferinţe de matematică şi 5 articole. Capitolul 1 este introductiv. În capitolul 2 se demonstrează că identităţile oricărei A-bucle nilpotente au bază finită de rangul axiomatic . În capitolul 3 se demonstrează că bucla liberă a oricărei varietăţi cu exponentul zero de A-bucle nilpotente de clasa are bază infinită şi independentă de cvasiidentităţi. În particular, A-bucla n-nilpotentă liberă de orice rang are bază infinită şi independentă de cvasiidentităţi. În capitolul 4 se demonstrează că toate buclele unei cvasivarietăţi M de A-bucle Moufang comutative sunt rezidual rezolubile dacă şi numai dacă fiecare buclă neunitate din M este diferită de asociatorul-comutatorul ei; toate buclele unei cvasivarietăţi M de A-bucle Moufang comutative sunt rezidual nilpotente dacă şi numai dacă fiecare subbuclă neunitate a oricărei bucle din M are asociatorul-comutatorul în această buclă diferit de ea. Întrucât orice varietate este cvasivarietate, aceste afirmaţii sunt adevărate şi pentru varietăţi.

Principalele rezultate obţinute.