(21.08.1789 – 23.05.1857)
Больше полувека отделяют нас от того времени, когда уникальный гений Пуанкаре потрясал современников мощью и широтой своих деяний в самых абстрактных сферах научной мысли. Анри Пуанкаре – это ослепительная вершина человеческого разума, подобная таким уникальным творцам великих преобразующих идей естествознания как Ньютон и Архимед. Американский историк науки Е. Белл отмечает многогранность научного мышления Пуанкаре, назвав его "последним универсалистом". Последним, потому что им и Гильбертом замыкается шеренга великих математиков, снискавших славу универсалистов. За тридцать с небольшим лет своей напряженной творческой деятельности Пуанкаре оставил фундаментальные труды практически во всех областях математики,что сделало его общепризнанным лидером этой науки в глазах современников.
"Первый авторитет времени", как величали его коллеги, родился 29 апреля 1854 года в Нанси (Лотарингия, Франция). Его 26-летний отец, Леон Пуанкаре успешно совмещает обязанности практикующего врача с лабораторными исследованиями и лекциями на медицинском факультете. Мадам Пуанкаре, Евгения Лануа, весь день проводила в хлопотах. Вся ее жизнь была посвящена исключительно воспитанию детей – сына Анри и дочери Алины. Удивляет и тревожит родственников необычная рассеянность маленького Анри. От этого недостатка ему никогда не избавиться, и со временем о рассеянности знаменитого Пуанкаре будут рассказывать целые легенды. Никому еще невдомек, что рассеянность Анри свидетельствует о врожденной способности почти полностью отвлекаться от окружающей действительности, глубоко уходя в свой внутренний мир.
Заболев дифтерией, Анри на несколько месяцев превратился в немощного узника, прикованного к постели, с печатью молчания на устах – болезнь осложнилась параличом ног и мягкого неба. Силы очень медленно возвращались к измученному болезнью организму. Паралич ног отступил быстрее, но шли месяцы, а Анри по-прежнему был бессловесным. Он стал особенно внимательным к звуковой стороне жизни, текущей совсем рядом, за дверями комнаты. Слух стал единственным связующим звеном между ним и остальной частью дома. Анри стал вместилищем невысказанных звуков. Много лет спустя психологи, обследуя гениального ученого, отметят у него нечасто встречающуюся особенность – красочное восприятие звуков. Каждый гласный звук ассоциируется у Пуанкаре с каким-нибудь цветом. Обычно способность эта, если она имеется, сильнее всего проявляется в детском возрасте. У Анри Пуанкаре она сохранилась до конца жизни.
К счастью, самые худшие опасения не оправдались: Анри обрел способность говорить. Но очень долго не проходила физическая слабость. Все заметили, что после болезни Анри очень переменился не только внешне, но и внутренне. Он стал робким, мягким и застенчивым. Домашним обучением Анри, ослабленного болезнью, занимается Альфонс Гинцелин, давний друг семьи Пуанкаре – широко образованный и эрудированный человек, прирожденный преподаватель. Урок за уроком проходил Анри своеобразный курс обучения. Не обошли они своим вниманием биологию, географию, историю, правила грамматики, четыре действия арифметики. Учитель не без удивления убедился, что Анри неплохо считает в уме. Но, чем бы они ни занимались, Анри редко приходилось брать в руки перо или карандаш. С него не спрашивали письменных заданий, не загружали его рутиной. Постороннему наблюдателю могло показаться, что учитель просто беседует со своим учеником о всякой всячине. От природы великолепная слуховая память Анри еще больше окрепла и обострилась от этих упражнений. Опыт усвоения знаний почти без фиксации на бумаге, с минимумом письменной работы, попав на "благодатную" почву, вырос в глубоко своеобразную, резко индивидуальную манеру. На всю жизнь останется у него если не отвращение, то, по крайней мере, пренебрежение к писанине, к процессу графического закрепления своих знаний. Эту его черту не смогли исправить все последующие годы учебы.
Хорошая домашняя подготовка позволила Анри восемь с половиною лет поступить сразу в девятый класс лицея (отсчет классов ведется в обратном порядке – с десятого, начального, по первый, самый старший класс). Преподаватели нансийского лицея были довольны прилежным и любознательным учеником. Сочинение по французскому языку, которое он написал в конце девятого класса, профессор лицея назвал "маленьким шедевром" за стиль и вдохновенно-эмоциональное изложение. Математика, а вернее арифметика, не затронула его души, хотя он без особых затруднений справлялся с излагаемым материалом. Но однажды, когда Анри учился в четвертом классе в дом Пуанкаре явился один из преподавателей лицея. Весьма взволнованный, он сообщил встретившей его хозяйке дома: "Мадам, ваш сын будет математиком!" И так как лицо мадам Пункаре не отразило ни восторга, ни удивления, новоявленный пророк поспешил добавить: "Я хочу сказать, он будет великим математиком!"
Несмотря на обнадеживающие и недвусмысленные успехи по математике, он переходит на отделение словесности. По-видимому, таково было желание его родителей, считавших, что их сын непременно должен получить полное гуманитарное образование. Анри усиленно штудирует латынь, изучает античных и новых классиков.
19 июля 1870 года правительство Франции объявляет войну Пруссии. В столице и в департаментах царят подъем и всеобщее воодушевление. Никто не сомневается в легкой и скорой победе просвещенной Франции над варварской Пруссией. Как неожиданное и страшное откровение приходит к французам сознание, что страна совершенно не готова к войне. Парижские газеты еще восторженно кричат о победах французского оружия, а через уже Нанси проходят остатки разбитых, вымотанных неравными боями французских частей.
В эти суровые дни Леон Пуанкаре, как член городского муниципалитета, возглавил всю медицинскую часть, обслуживавшую раненых. Шестнадцатилетний Анри, который не может еще быть призван на военную службу, находится неотлучно с отцом в качестве добровольного секретаря и амбулаторного ассистента. 14 августа в город вступили немецкие части, а 18 марта в Париже произошло восстание и была провозглашена власть Коммуны. Правительство во главе с Тьером бежало в Версаль. Теперь осаду Парижа ведут уже не прусские, а правительственные войска, которые завершают ее в конце мая "кровавой неделей". Все эти события каким-то вихрем проносятся перед потрясенным сознанием Анри.
Тревожной весной 1871 года Анри обдумывает диссертационную письменную работу, которую следует представить по окончании первого класса. Выбранная им тема говорит сама за себя: "Как может нация возвыситься?" На страницах ученической тетради отражены его чистые и благородные помыслы, его скрытая боль и тревога за поверженную Отчизну.
5 августа 1871 года лицеист Пуанкаре успешно сдал экзамены на бакалавра словесности с оценкой "хорошо". Его латинское сочинение превзошло даже сочинение на французском языке и заслужило наивысшей оценки. Ряды словесников Франции могли бы пополниться весьма талантливым, незаурядным мыслителем, если бы Анри избрал филологический факультет университета. Но этим надеждам некоторых преподавателей лицея не суждено было сбыться. Через несколько дней Анри изъявил желание участвовать в экзаменах на степень бакалавра наук.
Экзамен состоялся 7 ноября 1871 года. Пуанкаре выдержал его, но лишь с оценкой "удовлетворительно". Подвела его письменная работа по математике, которую Анри попросту провалил. История этого казуса такова: опоздав на экзамен, весьма возбужденный и выбитый из колеи, Анри плохо понял задание. Требовалось вывести формулу для суммы геометрической прогрессии. Но Пуанкаре отклонился от темы и начал излагать совершенно другой вопрос. В результате написанная им работа заслуживала лишь неудовлетворительной оценки. По формальным правилам Анри должен был в этом случае выбыть из числа экзаменующихся. Но слава о его необычных математических способностях достигла даже стен университета, где происходили экзамены на бакалавра. Университетские профессора отнеслись к его провалу как к досадному недоразумению и закрыли глаза на некоторое нарушение формальных канонов ради торжества справедливости. Им не пришлось об этом пожалеть, когда они присутствовали на устном экзамене. Анри отвечал уверенно и блестяще, продемонстрировав свободное владение материалом. Ему была присуждена степень бакалавра наук.
Получив диплом бакалавра наук, Анри поступает в класс элементарной математики. Только теперь по-настоящему полно и самозабвенно отдается он своему будущему призванию. Не довольствуясь рекомендованными учебниками, он изучает более серьезную математическую литературу: "Геометрию" Руше, "Алгебру" Жозефа Бертрана, "Анализ" Дюамеля, "Высшую геометрию" Шаля.
Два следующих лета 1872 и 1873 годов были ознаменованы тем, что Анри Пуанкаре занял первые места на Общем конкурсе по элементарной математике и на Общем конкурсе по специальной математике.
В октябре 1873 года Анри становится студентом Политехнической школы, которая набирала и подготавливала претендентов на высшие технические должности в государственном аппарате и в армии. После вступительных экзаменов Пуанкаре выходит на первое место в списке лучших учеников школы, но затем постепенно теряет его. Виной тому были такие предметы, как военное дело, черчение и рисование. Как и в лицее, Анри не проявляет никаких признаков художественного дарования. Даже на занятиях по математике, если он чертит на доске прямые линии, сходящиеся в одной точке, то они оказываются у него ни прямыми, ни сходящимися.
На первое место выходит друг Пуанкаре – Бонфуа, которому досталось Полное собрание сочинений Лапласа, вручаемое по традиции лучшему питомцу Политехнической школы от Академии наук. Пуанкаре на втором месте, но по основным физико-математическим дисциплинам и по химии Анри опережает всех. Вся первая троица учащихся Политехнической школы поступает в Горную школу, наиболее авторитетное в то время специальное высшее учебное заведение.
На втором году обучения в Горной школе Анри уже всерьез взялся за научные исследования. В голове его роятся идеи, которые два года спустя лягут в основу докторской диссертации. Поэтому прослушиваемые им специальные курсы не затрагивают его воображения, если не имеют отношения к математике. Единственный предмет, который по-настоящему заинтересовал Анри, – это минералогия. Даже не сама минералогия, а кристаллография, которая наряду с кинематикой твердого тела представляла одну из немногих точек приложения теории групп, одного из самых абстрактных тогда разделов математики. Проверка состояния диссертации поручена Дарбу, Лагерру и Бонне, которые не торопятся с ответом. Свои хлопоты, связанные с получением рекомендаций от членов этой комиссии, Пуанкаре даже описывает в сочиненном им шутливом стихотворении.
Гастон Дарбу, тридцатишестилетний французский математик, профессор Сорбонны и Нормальной школы, запомнил Анри еще со времени сдачи им вступительных экзаменов в эту школу. О диссертации Пуанкаре у него сложилось самое высокое мнение: "С первого же взгляда мне стало ясно, что работа выходит за рамки обычного и с избытком заслуживает того, чтобы ее приняли. Она содержала вполне достаточно результатов, чтобы обеспечить материалом много хороших диссертаций".
С апреля 1879 года выпускник Горной школы Анри Пуанкаре распределен в Везуль простым инженером шахт третьего класса. В его обязанности входит наблюдение, контроль и инспектирование каменноугольных копей. Кроме того, он состоит на службе контроля и эксплуатации железных дорог.
Ранним утром 1 сентября 1879 года, еще до рассвета, произошел взрыв рудничного газа и неизвестна судьба около двух десятков шахтеров, оставшихся под землей. Исполняя свой долг, Пуанкаре спускается вместе со спасательно-поисковой группой в зияющее жерло шахты навстречу полной неизвестности. В последовавшей затем суматохе администрация даже сообщила о гибели инженера Пуанкаре при расследовании обстоятельств аварии. К счастью, это была ошибка. Он благополучно поднялся на поверхность земли, выяснив размеры и причины происшедшей катастрофы. Шестнадцать человеческих жизней – таков итог трагедии, разыгравшейся на многометровой глубине под толщей угольных пластов.
Диссертация давала Анри Пуанкаре право преподавать в высших учебных заведениях. И он не замедлил этим воспользоваться. 1 декабря 1879 года он отбывает в Кан, где был назначен преподавателем курса математического анализа на Факультете наук. Покинув Везуль, он никогда больше не вернется к деятельности горного инженера, но по-прежнему будет числиться по своему ведомству, время от времени получая повышения в звании.
В феврале 1881 года в "Сompres rendus" появилась первая заметка Пуанкаре о фуксовых функциях. Это было настоящее научное извержение, как оценили его некоторые математики. За два года Пуанкаре опубликовал серию из 25 заметок и нескольких обширных мемуаров. Первые работы Пуанкаре сразу же привлекли к нему внимание европейских математиков, заставили их пристально следить за его уверенными шагами. Следить и удивляться. Маститый немецкий математик Карл Вейерштрасс в письме к своей любимой ученице Софье Ковалевской пишет: "Обратила ли ты внимание на последние работы Пуанкаре? Это, во всяком случае, крупный математический талант...".
До 1884 года Пуанкаре публикует еще пять работ о новых функциях, названных им фуксовыми.
Почти два года провел Анри в Кане. Этот период оказался весьма важным, если не решающим, для его последующей судьбы. Именно здесь произошли те свершения, которые на долгие годы определили его жизнь и научную деятельность. Но при всей своей занятости и углубленности в сложнейшие проблемы математики Пуанкаре сумел заинтересоваться одной прелестной молодой особой и в то же время привлечь ее внимание к себе. Посвятив свое высокое интеллектуальное горение фуксовым функциям, он отдал мадемуазель Полен д'Андеси благородный пыл своего сердца. 20 апреля 1881 года в Париже торжественно празднуется их свадьба.
Благодаря блестящему открытию фуксовых (автоморфных) функций Пуанкаре в свои 27 лет приобрел столь большую известность в ученых кругах, что ему предлагают должность преподавателя на Факультете наук в Парижском университете. Семья Пуанкаре перебирается из нормандской столицы в столицу Франции. В октябре 1881 года он приступает к исполнению своих новых обязанностей. Свое свободное время Пуанкаре делит между домашним очагом и наиболее близкими друзьями – Полем Аппелем и Эмилем Пикаром – формируется математическое трио. Все торе в 1881 году вернулись в Париж после нескольких лет, проведенных в провинции, у всех троих уже были несомненные заслуги перед отечественной наукой. Прибывшие в Париж молодые математики сразу же оказались среди самых деятельных участников в подготовке выпусков специального журнала "Бюллетень математических наук и астрономии". Неразлучную троицу заботливо опекает Шарль Эрмит, профессор Нормальной школы и Парижского университета, член Академии наук, после смерти Коши ставший общепризнанным главою французских математиков.
В Париже Пуанкаре глубоко иccледовал вопрос об особых точках дифференциальных уравнений. Он выделил и классифицировал особые точки семейства интегральных кривых, изучил характер поведения интегральных кривых в окрестности особых точек. Четыре больших мемуара под общим названием "О кривых, определяемых дифференциальными равнениями", вышедшие в свет в 1882-1886 годах составили содержание нового раздела математики. Название ему дал сам Пуанкаре: качественные методы теории дифференциальных уравнений. До него этот кардинально новый подход даже не затрагивался. Как одну из задач, которая решается качественными методами, он изучал интегральные кривые, заданные на торе.
С осени 1886 года Пуанкаре возглавил кафедру математической физики и теории вероятностей Парижского университета, а в январе 1887 года был избран членом Академии наук Франции.
В январе 1889 года на международный конкурс, обявленный королем Оскаром II, было представлено одиннадцать работ. Жюри конкурса признало лучшими две из них. Одна работа принадлежала Полю Аппелю и называлась "Об интералах функций со множителями и об их применении к разложению абелевых функций в тригонометрические ряды". Другая работа имела в качестве девиза строчку из латинского стихотворения: "Nunquam praescriptos transibunt sidera fines" ("Никогда не перейдут светила предписанных границ"). Это был мемуар Анри Пуанкаре и представлял собой исследование по задаче трех тел. Обе работы были удостоены премии на равных основаниях. Друзья разделили славу и почести.
Когда Пуанкаре был еще ребенком, величественный спектакль звездной ночи пленил его младенческий ум. Позже он напишет в одной из своих статей: "Звезды шлют нам не только видимый и ощущаемый свет, действующий на наше плотское зрение; от них исходит также иной, более тонкий свет, проясняющий наш ум". Вероятно именно этот утонченный "свет" постигаемой истины увидел Пуанкаре своим внутренним зрением, когда интерес его обратился к законам движения небесных тел.
Подобно Эйлеру, он за короткий срок переосмыслил и обновил складывавшийся в течение двух столетий математический аппарат небесной механики, использовав самые последние достижения математики. В трехтомном трактате "Новые методы небесной механики" (1892-1899) Пуанкаре исследовал периодические и ассимптотические решения дифференциальных уравнений, доказал асимптотичность некоторых рядов, являющихся решениями дифференциальных уравнений с частными производными, ввел методы малого параметра, метод неподвижных точек. Метод "интегральных инвариантов", использованный Пуанкаре, стал классическим средством теоретического исследования не только в механике и астрономии, но и в статической физике и в квантовой механике. Вклад Анри Пуанкаре в небесную механику был столь значительным, что на вакантное место главы кафедры небесной механики Сорбонны он утверждается единогласно. Оставив кафедру математической физики и теории вероятностей, которой руководил десять лет, с осени 1896 года профессор Пуанкаре уже ведет курсы по некоторым традиционным разделам небесной механики.
Работая над вопросами небесной механики, Пуанкаре одновременно закладывает основы новой науки. Топология – так называют сейчас науку, которую он величал Analysis situs, что дословно означает "анализ положения". Геометрией относительных положений, качественной геометрией видится будущая топология ее создателю. С первого мемуара Пуанкаре по этому вопросу начинается история топологии как самостоятельной науки. До 1904 года вышли еще пять дополнений к основному мемуару "Analysis situs".
Математическое отделение Академии наук состояло из пяти секций: геометрии, механики, астрономии, физики, географии и навигации. До этого времени у Пуанкаре были все основания, чтобы числиться по любой из первых четырех секций. Новые работы по геодезии и теории морских приливов давали ему право войти в пятую секцию. Постоянная потребность видеть новое была отличительной чертой характера Пуанкаре. Когда он чувствовал интерес к проблеме, то включался в работу легко и непринужденно. Именно в такие моменты с наибольшей силой проявлялась его ставшая уже легендарной рассеянность.
Пуанкаре оказал самое непосредственное влияние на развитие теоретической мысли в период кризиса классической физики. Еще в 1904 году на Международом конгрессе в Сен-Луи (США) он сформулировал закон, который позже назвал постулатом относительности. А летом 1905 года в статье "О динамике электрона" изложил идеи, вошедшие основной частью в теорию относительности Эйнштейна. Еще одна математическая формула завтрашнего дня была получена в исследованиях дифракции радиоволн. В мемуаре 1909 года Пуанкаре выводит основную формулу теории распространения волн, которая только в середине XX века была окончательно подтверждена исследованиями Ватсона.
Помимо Сорбонны и Политехнической школы, Пуанкаре с 1902 года преподает в Высшей национальной школе почты и телеграфии, читая там лекции по теории электричества. Это была его дань еще одному увлечению. Да и не он один был захвачен проблемами беспроволочной телеграфии – одержимость ею в начале века была массовой.
В трудах Пункаре вместилась "вся орбита математической науки". Так обосновала свое решение международная комиссия, присуждая ему премию имени Бояи Венгерской академии наук. До этой премии он уже получил приз короля Оскара II, премию Понселе Парижской академии наук, золотую медаль Королевского астрономического общества в Лондоне, медаль Лобачевского от физико-математического общества Казани. Его именем назван Математический институт в Париже и кратер на обратной стороне Луны.
Сошел со стапелей большой "корабль науки", которому предстояло нести в будущее самое ценное человеческое достояние – мысль. Мысль есть инструмент и продукт всей жизнедеятельности человека, конечная цель и оправдание его бытия. Человеческой мысли Анри Пуанкаре посвятил яркие, вдохновенные слова: "...Геологическая история показывает нам, что жизнь есть лишь беглый эпизод между двумя вечностями смерти, и что в этом эпизоде прошедшая и будущая длительность сознательной мысли – не более как мгновение. Мысль – только
вспышка света посреди долгой ночи.
Но эта вспышка – все".
Библиография