Institutul de Matematică şi Informatică "Vladimir Andrunachievici"
Universitatea de Stat din MoldovaSusţinerea tezei de doctor
Se anunţă susţinerea tezei de doctor în științe matematice:
Pretendent: Vacaraș Olga
Conducători ştiinţifici:- Șubă Alexandru, dr. hab. în șt. fiz. - mat., prof. univ.
- Romanovski Valery, dr. hab. în șt. fiz. - mat., prof. univ. (Slovenia)
Tema tezei: Sisteme cubice de ecuații diferențiale cu două și trei drepte invariante de multiplicitate maximală
Specialitatea: 111.02. Ecuaţii diferenţiale
Data: 19 mai 2017
Ora: 16:00
Local: Institutul de Matematică şi Informatică al Academiei de Ştiinţe a Moldovei (of. 340), str. Academiei 5, Chişinău, MD-2028, Republica Moldova.
Consiliul ştiinţific specializat: D 01.111.02-04
Membrii:
- Cioban Mitrofan, dr. hab. în şt. fiz. - mat., prof. univ., acad. AŞM, Universitatea de Stat din Tiraspol (cu sediul în Chişinău) , preşedinte al C. Ş. S.;
- Orlov Victor, dr. în şt. fiz. - mat, Universitatea Tehnică a Moldovei, secretar ştiinţific al C. Ş. S.;
- Neagu Vasile, dr. hab. în şt. fiz. - mat., prof. univ., Universitatea de Stat din Moldova;
- Popa Mihail, dr. hab. în şt. fiz. - mat., prof. univ., Institutul de Matematică şi Informatică al AŞM;
- Vulpe Nicolae, dr. hab. în şt. fiz. - mat., prof. univ., m.c. al AŞM, Institutul de Matematică şi Informatică al AŞM.
Referenți științifici oficiali:
- Cozma Dumitru, dr. hab. șt. mat., conf. univ., Universitatea de Stat din Tiraspol (cu sediul la Chișinău)
- Pricop Victor, dr. în şt. mat., conf. univ., Universitatea Pedagogică de Stat "Ion Creangă".
Principalele publicaţii ştiinţifice la tema tezei ale autorului:
- Șubă A., Vacaraș O., Cubic differential systems with an invariant straight line of maximal multiplicity. Annals of the University of Craiova. Mathematics and Computer Science Series, Vol. 42, no. 2, 2015, p.427-449. ISSN: 1223-6934.
- Vacaraș O., Cubic differential systems with two affine real non-parallel invariant straight lines of maximal multiplicity. Bulletin of Academy of Sciences of the Republic of Moldova. Mathematics, no. 3(79), 2015, p. 79-101. ISNN: 1024–7696.
- Şubă A., Vacaraş O. Cubic differential systems with a straight line of maximal multiplicity. Third Conference of Mathematical Society of Moldova IMCS-50, August 19-23, 2014, Chişinău, Moldova. pp. 291-294.
Rezumatul tezei
Problematica abordată: clasificarea sistemelor cubice de ecuații diferențiale cu una (cea de la infinit), cu două și cu trei drepte invariante de multiplicitate maximală și construirea în cazul sistemelor cubice cu drepte invariante reale a sistemelor cubice perturbate corespunzătoare formelor canonice.
Conţinutul de bază al tezei: teza de doctor conține 137 pagini text de bază și include: introducere, 3 capitole, concluzii generale și recomandări, bibliografia din 95titluri. Rezultatele obţinute sunt publicate în 17 lucrări ştiinţifice. În capitolul 1 este introductiv. În capitolul 2 a fost determinată multiplicitatea maximală a unei drepte invariante afine, multiplicitatea maximală a dreptei invariante de la infinit și efectuată clasificarea sistemelor cubice cu două drepte invariante de multiplicitate maximală. În capitolul 3 este efectuată clasificarea sistemelor cubice cu trei drepte invariante de multiplicitate maximală. În baza cercetărilor efectuate au fost elaborate concluzii generale și recomandări privind studiul sistemelor diferențiale polinomiale cubice.
Principalele rezultate obţinute:- estimația multiplicității algebrice maximale a unei drepte invariante afine pentru sistemele polinomiale de gradul n;
- calcularea multiplicității maximale a unei drepte invariante în clasa sistemelor cubice;
- determinarea multiplicității maximale a dreptei de la infinit în clasa sistemelor cubice;
- clasificarea sistemelor cubice cu două drepte invariante de multiplicitate maximală;
- clasificarea sistemelor cubice cu trei drepte invariante de multiplicitate maximală.
