Copyright\begin{matrix}c \\ ◯ \end{matrix}2003 ONG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician http://math.ournet.md 1

Ministerul Educatiei al Republicii Moldova Directia Evaluare si Examinare Matematica

Test pentru examenul de absolvire a gimnaziului, clasa a IX-a, 4 iunie 2003

Timp alocat: 120 minute.

In itemii 1-3 incercuieste litera corespunzatoare variantei corecte de raspuns.

1. Intre care dintre numerele de mai jos este situat numarul radacina patrata din 150? A 10 si 11 B 11 si 12 C 12 si 13 D 13 si 14

2. Daca xy = 1 si x este mai mare ca 0, atunci care dinte afirmatiile de mai jos este adevarata?

A Daca x este mai mare ca 1, atunci si y este mai mare ca 1. B Daca x este mai mic ca 1, atunci si y este mai mic ca 1. C Daca x creste, atunci si y creste. D Daca x creste, atunci y descreste.

3. Daca x este un numar intreg, atunci elementele carei multimi de mai jos transforma inecuatia |x − 3| < 1 intr-o inegalitate adevarata?

A {−3} B {−3, −2, −1, 0, 1} C {3} D {−1, 0, 1, 2}

4. In desenul de mai jos dreptele m si n sunt paralele, iar m(∠1) = 60^{o} si m(∠5) = 100^{o}. Utilizind aceste date si desenul determina masurile unghiurilor 2, 3, 4 si argumenteaza raspunsul.

[figure: n; m; 1; ^{.. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .}; 2; ^{.. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .}; 3; .^{.....}^{......}^{......}^{.....}^{.....}^{.....}^{......}^{.....}. . . . .. . . . . .; 4; ^{.. . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . .}; 5; .. . . . .. . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .^{.....}^{......}]

5. Determina media aritmetica a numerelor: 4^{−1}, \frac{3}{8} si 0,065.

6. Costul unui bilet la un cinematograf in anul trecut a fost de 10 lei. In anul acesta costul unui bilet la acelasi cinematograf este de 12 lei. Cu cite procente a crescut costul biletului in anul acesta fata de anul trecut?

7. Determina si scrie in caseta libera o fractie, astfel incit sa obtii o egalitate adevarata.

\frac{2}{x^{2} − 1} + = \frac{1}{x − 1}

8. In desenul alaturat este reprezentat un semicerc cu centrul in punctul O si raza OB = 1. AB este tangenta la cercul C(O; 1) in B. Utilizind datele din desen determina lungimea segmentului AB.

[figure: .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .^{..........................}^{..........................}^{..........................}^{...........................}^{..........................}^{..........................}^{.........................}^{........................}^{........................}^{.........................}^{..........................}^{..........................}^{...........................}^{..........................}^{..........................}^{..........................}; A; B; O; .^{........}^{........}^{........}^{........}^{........}. . . . . . . .; 60^{o}]

9. In desenul de mai jos este reprezentat graficul functiei f : ℝ ⟶ ℝ, f(x) = x^{2} + bx + c. Utilizand datele din desen determina valorile coeficientilor b si c.

[figure: y; x; .^{..................................................}^{...............................................}^{............................................}^{........................................}^{.....................................}^{..................................}^{...............................}^{............................}^{........................}^{.....................}^{..................}^{...............}^{.............}^{............}^{...........}. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .; f(x); O; −1; 3; −2; 1]

10. In desenul de mai jos este reprezentat planul unui lot de pamint, trei unghiuri ale caruia sunt drepte. Utilizand datele din desen determina aria lotului.

[figure: 50; 38; 40; 32]

11. Se stie ca punctele A(3; −1) si B(1; \frac{1}{3}) apartin graficului functiei liniare f : ℝ ⟶ ℝ, f(x) = ax + b. Determina coordonatele altui punct C(x; y), care de asemenea apartine graficului functiei f.

12. Determina multimea valorilor intregi ale lui x, pentru care valoarea expresiei \frac{1 + 3x^{2}}{2x^{2} + 7} este mai mica ca 1.

13. In figura alaturata, V ABCD este o piramida patrulatera regulata, la care fetele laterale sunt triunghiuri echilaterale cu latura de 4 cm. Determina volumul piramidei.

[figure: V; A; D; B; C; O]

14. Este data ecuatia 2x(mx − 4) + 6 = 0, unde m este un numar real. Determina cea mai mica valoare intreaga a lui m, pentru care ecuatia data nu are solutii.