Soluţia Problemei 37 Pentru fiecare număr deja scris A dumneavoastră mai scrieţi un număr, cifrele căruia se obţin ca adăugare până la 9 a cifrelor respective ale numărului A. Dacă au fost scrise m numere, compuse din n cifre, atunci suma acestor m numere si a numerelor scrise de dumneavoastră după regula de mai sus va fi: 10n·m – m. Dacă printre primele numere a fost scris numărul de formă 99...9, atunci pentru acesta nu trebuie de scris nici un număr adaugător. Argumentare. Dacă este scris un număr compus din (n+1) cifre an≠0, şi dumneavoastră scrieţi numărul , unde   bi=9–ai   i=0, 1, ..., n, este clar, că suma numerelor şi va fi egală cu . Astfel, dacă au fost scrise m numere, atunci suma lor cu cele m numere, scrise de dumneavoastră, este egală (10n+1–1)·m = 10n+1·m – m. Dacă an=9 şi an-1≠9, atunci dumneavoastră trebuie să scrieţi , unde   bi=9–ai   i=0, 1, ..., n-1, vom obţine în rezultat că . Înapoi la probleme